Graffiau cwadratig – Haen Ganolradd ac Uwch

\text{y = 5x}^2~\text{+~x~+~1}

Graff cwadratig yw unrhyw graff sydd â \text{x}^2 yn ei hafaliad. Rydyn ni’n eu llunio mewn ffordd debyg iawn i graffiau llinell syth a bydd angen i ni amnewid gwerthoedd yn yr hafaliad. Bydd pob graff cwadratig ar ffurf cromlin.

Enghraifft

Rydyn ni eisiau llunio graff \text{y = x}^2~{+~3} felly bydd angen i ni gwblhau’r tabl gwerthoedd hwn:

\text{x}-3-2-10123
\text{y = x}^2~{+~3}
  • pan fo \text{x} = -3, \text{y} = (-3 × -3) + 3 = 12
  • pan fo \text{x} = -2, \text{y} = (-2 × -2) + 3 = 7
  • pan fo \text{x} = -1, \text{y} = (-1 × -1) + 3 = 4
  • pan fo \text{x} = 0, \text{y} = (0 × 0) + 3 = 3
  • pan fo \text{x} = 1, \text{y} = (1 × 1) + 3 = 4
  • pan fo \text{x} = 2, \text{y} = (2 × 2) + 3 = 7
  • pan fo \text{x} = 3, \text{y} = (3 × 3) + 3 = 12

Felly bydd ein tabl gwerthoedd gorffenedig yn edrych fel hyn:

\text{x}-3-2-10123
\text{y = x}^2~{+~3}127434712

I lunio’r graff hwn, rhaid i ni feddwl am y gwerthoedd yn y tabl hwn fel cyfesurynnau.

Felly cyfesurynnau’r pwynt cyntaf fydd \text{(-3,~12)}, cyfesurynnau’r ail fydd \text{(-2,~7)} ayyb.

Yna rydyn ni’n uno’r pwyntiau â chromlin:

Graff yn dangos yr hafaliad y = x wedi ei sgwario + 3.
Question

Cwblha’r tabl a llunia graff \text{y = 2x}^2~{-~1}.

\text{x}-3-2-10123
\text{y = 2x}^2~{-~1}
  • pan fo \text{x} = -3, \text{y} = (2 × -3 × -3) - 1 = 17
  • pan fo \text{x} = -2, \text{y} = (2 × -2 × -2) - 1 = 7
  • pan fo \text{x} = -1, \text{y} = (2 × -1 × -1) - 1 = 1
  • pan fo \text{x} = 0, \text{y} = (2 × 0 × 0) - 1 = -1
  • pan fo \text{x} = 1, \text{y} = (2 × 1 × 1) - 1 = 1
  • pan fo \text{x} = 2, \text{y} = (2 × 2 × 2) - 1 = 7
  • pan fo \text{x} = 3, \text{y} = (2 × 3 × 3) - 1 = 17
\text{x}-3-2-10123
\text{y = 2x}^2~{-~1}1771-11717
Graff yn dangos yr hafaliad y = 2x wedi ei sgwario - 1.