Graffiau trawsnewid

Mae graff trawsnewid yn cael ei ddefnyddio i newid o un uned i un arall. Gallai hyn olygu newid rhwng milltiroedd a chilometrau, newid punnoedd i arian tramor neu ddangos cost taith yn seiliedig ar nifer y milltiroedd a deithiwyd.

Enghraifft 1

Graff trawsnewid. Mae'r echelin y, Ffranciau, â labeli o 0 i 50, mae'r echelin x, Punnoedd Prydeinig, â labeli o 0 i 6

Graff trawsnewid rhwng ffranciau a phunnoedd

Cyn i Ffrainc ymuno â’r Ewro, ffranciau Ffrengig oedd eu harian. Roedd un bunt Brydeinig tua’r un gwerth â 10 ffranc. Gan ddefnyddio hyn, gallwn lunio graff trawsnewid rhwng punnoedd a ffranciau

Bydd yn ofalus gan fod y dull hwn ond yn gweithio os bydd y graff yn pasio drwy’r pwynt ( {0} \text{,} {~0}).

Enghraifft 2

Mae Tacsis Tony yn cyfrifo cost taith trwy ddefnyddio’r graff trawsnewid canlynol.

Graff llinell syth â label 'Cyfrifiannell prisiau tacsi'. Mae gan yr echelin y label 'cost' ac mae gan yr echelin x label 'milltiroedd'. Mae llinell goch yn codi'n groeslinol o bwynt 2 ar yr echelin y

Fel y gweli o’r graff, mae 0 milltir = £2. Mae hon yn gyfradd sefydlog sy’n cael ei hychwanegu at unrhyw daith, beth bynnag yw’r pellter a deithiwyd.

Question

Faint fyddai taith o 7 milltir yn ei gostio?

Pe bai taith yn costio £8, faint o filltiroedd fyddet ti’n disgwyl y byddet ti wedi ei deithio?

Dylet ddangos dy ateb ar y graff.

7 milltir = £5.50

£8 = 12 milltir

Mae llinell goch yn codi'n groeslinol o bwynt 2 ar yr echelin y. Mae 7 milltir = £5.50, a £8 = 12 millitir wedi eu nodi ar y graff.

Gan nad yw’r graff yn pasio drwy (0,0), er mwyn trawsnewid gwerth sydd y tu hwnt i’r raddfa ar y graff, rhaid i ni ddilyn dull gwahanol.

Efallai ei bod yn bosib ymestyn y graff ymhellach.

Graff llinell syth â label 'Cyfrifiannell prisiau tacsi'. Mae gan yr echelin y label 'cost', ac mae gan yr echelin x label 'milltiroedd'. Mae'r echelin x wedi'i ymestyn o 12 i 20 milltir

Gallwn weld o’r graff estynedig hwn mai £10 fyddai cost taith sy’n 16 milltir o hyd.

Os nad yw hyn yn bosib, bydd rhaid i ni wneud ychydig o waith cyfrifo.

Question

Cyfrifa gost taith sy’n 30 milltir o hyd.

£17.

  1. Rydyn ni’n gwybod bod taith o 0 milltir yn costio £2.
  2. Rydyn ni’n gwybod bod taith o 10 milltir yn costio £7.
  3. Felly mae pob 10 milltir a deithiwyd yn costio £7 - £2 = £5.
  4. 30 milltir = 10 milltir × 3, felly cost 30 milltir = £5 × 3 = £15
  5. Adia’r gyfradd sefydlog ar gyfer pob taith, sef £2: £15 + £2 = £17.
Question

Cyfrifa’r pellter a deithiwyd pan fo’r tacsi’n costio £15.

26 milltir.

O’r graff, gwelwn fod £2 = 0 milltir a bod £3 = 2 filltir.

Ar ôl y gyfradd sefydlog o £2, mae hyn yn golygu bod £1 yn cael ei adio am bob 2 filltir.

Ar gyfer taith sy’n costio £15, gallwn dynnu’r gyfradd sefydlog o £2 i weld bod £13 wedi ei adio ar gyfer y pellter a deithiwyd.

Gan fod pob £1 yn cynrychioli 2 filltir: £13 = 13 × 2 = 26 milltir.