Wedi ei sgwario ac ail isradd

Un siâp mathemategol mae pob myfyriwr yn gyfarwydd ag ef yw’r sgwâr. Yn ogystal â bod yn siâp, mae sgwario hefyd yn ddull y gallwn ei ddefnyddio gyda rhif neu lythyren algebraidd.

Pan fyddwn yn sgwario rhif rydyn ni’n ei luosi ag ef ei hun. Daw’r term o’r dull o gyfrifo arwynebedd sgwâr sydd â hyd ei ochrau’n hysbys.

Rydyn ni’n ysgrifennu rhif wedi ei sgwario drwy ddefnyddio'r uwch-nod 2. Felly os ydyn ni eisiau canfod 6 wedi ei sgwario, gallen ni ei ysgrifennu fel 62.

Hyd ochr y sgwâr isod yw 4 m, beth yw ei arwynebedd?

Sgwâr ac un ochr wedi ei labelu 4 m

I gyfrifo arwynebedd y sgwâr hwn, bydden ni’n lluosi 4 m â 4 m, sy’n rhoi 16 m2. 4 wedi ei sgwario yw 16.

Enghraifft

Beth yw 16 wedi ei sgwario?

Ateb

Os byddai gen ti sgwâr, a hyd ei ochrau’n 16 m, beth fyddai ei arwynebedd?

16 m × 16 m = 256 m2. Felly 16 wedi ei sgwario yw 256.

Question

Beth yw ab wedi ei sgwario?

Fel y gwelson ni o’r blaen, i sgwario rhif (neu gyfuniad o lythrennau) rhaid i ni ei luosi ag ef ei hun.

ab × ab = (ab)2 neu a2b2

Y rheol gyffredinol wrth sgwario rhifau sy’n cynnwys indecsau yw dy fod yn dyblu’r pŵer.

(Z3)2 = Z6

(p5)2 = p10

Ail isradd

Os ydyn ni’n gwybod beth yw arwynebedd sgwâr ac eisiau cyfrifo hyd ei ochrau, yna rydyn ni’n ceisio canfod ei ail isradd. Gall hyn ymddangos yn anoddach i’w wneud ond dylet wybod y rhifau wedi eu sgwario hyd at 122 (neu 12 × 12). Felly gelli gyfrifo ail isradd y rhain. Bydd arnat ti angen cyfrifiannell ar gyfer unrhyw rif arall.

Enghraifft

Canfydda ail isradd 144.

Ateb

Dw i’n gwybod bod 12 × 12 = 144, felly ail isradd 144 yw 12.

Question

Canfydda ail isradd 81.

Dylet wybod bod 9 × 9 = 81. Felly ail isradd 81 yw 9.

Y symbol ar gyfer ail isradd yw \sqrt{}

Dim ond drwy ddefnyddio dull cynnig a gwella y gallwn ganfod rhai gwerthoedd ail isradd neu, yn symlach fyth, drwy ddefnyddio cyfrifiannell. I ganfod ail isradd unrhyw rif drwy ddefnyddio cyfrifiannell, pwysa’r botwm \sqrt{} yna’r rhif. Gwiria dy fod yn gallu gwneud hyn yn gywir drwy ganfod atebion \sqrt{144} a \sqrt{81}

Enghraifft

Mae arwynebedd sgwâr yn 640.09 cm2, beth yw perimedr y sgwâr?

Sgwâr wedi ei labelu Arwynebedd = 640.09 centimetr sgwâr

Ateb

Y cam cyntaf y dylen ni ei gymryd wrth ddatrys y broblem hon yw canfod hyd ochr y sgwâr. Drwy deipio \sqrt{640.09} mewn cyfrifiannell, cawn y canlyniad 25.3.

Gan mai perimedr sgwâr yw hyd yr ochr wedi ei luosi â 4, cawn 4 × 25.3 = 101.2 cm

Y rheol gyffredinol wrth ganfod ail isradd rhifau sy’n cynnwys indecsau yw dy fod yn haneru’r pŵer.

\sqrt{{t}^{6}}={{t}^{3}}

\sqrt{{m}^{5}}={{m}^{2.5}}

curriculum-key-fact
Yn fathemategol, mae’r ateb i ail isradd yn bositif neu’n negatif. Ail isradd 49 yw 7 positif a 7 negatif (ysgrifennwn hyn fel ±7) – mae hyn yn wir gan fod 7 × 7 = 49 a -7 × -7 = 49.