Mesuriadau bras

Ni fydd unrhyw fesuriad yn gwbl gywir gan fod rhywfaint o gyfeiliornad wrth fesur bob amser. Gallet ddweud mai 163 cm yw dy daldra ond efallai mai 163.42 cm neu hyd yn oed 163.4234323432 cm wyt ti mewn gwirionedd. Mae’r ffigur cyntaf, 163 cm, wedi ei dalgrynnu i’r cm agosaf. Rydyn ni’n talgrynnu drwy’r amser mewn mathemateg, ond gall hyn achosi problemau wrth fesur.

Talgrynnu

Pan fydd gennyn ni rif wedi ei dalgrynnu, ni allwn fod yn hollol siŵr beth oedd gwerth y rhif cyn iddo gael ei dalgrynnu. Gallwn roi amryw o atebion trwy feddwl am reolau talgrynnu.

Llinell rhif o 162 cm i 164 cm

Pan fyddwn yn talgrynnu i’r cm agosaf, rydyn ni’n penderfynu pa cm mae’r gwerth agosaf ato.

Enghraifft

Talgrynna 162.8 cm i’r cm agosaf.

Llinell rhif o 162 cm i 164 cm â marciwr yn 162.8 cm

Mae 162.8 cm yn fwyaf agos at 163 cm. Yn wir, byddai unrhyw rif yn uwch na 162.5 cm yn agosach at 163 cm.

Enghraifft

Talgrynna 163.2 cm i’r cm agosaf.

Llinell rhif o 162 cm i 164 cm â marciwr yn 163.2 cm

Mae 163.2 cm yn fwyaf agos at 163 cm. Yn wir, byddai unrhyw rif o dan 163.5 cm yn agosach at 163 cm.

Pan fyddwn ni union hanner ffordd, ee 162.5 cm, gallen ni dalgrynnu’r naill ffordd neu’r llall. Fodd bynnag, y rheol ledled y byd yw ein bod bob amser yn talgrynnu i fyny yn y sefyllfa hon. Felly, byddai 162.5 cm yn talgrynnu i fyny i 163 cm.

Gallai taldra o 163 cm fod wedi cychwyn fel unrhyw fesuriad rhwng 162.5 cm a 163.5 cm.

Arffiniau uchaf ac isaf

Rydyn ni eisoes yn gwybod os yw rhif wedi ei dalgrynnu, gallai fod yn un o nifer o atebion cyn iddo gael ei dalgrynnu. Y rhif mwyaf yn yr amrediad hwn yw’r arffin uchaf a’r rhif lleiaf yw’r arffin isaf.

Enghraifft

Os edrychwn ni ar ein henghraifft flaenorol o 163 cm yn gywir i’r cm agosaf, rydyn ni’n gwybod mai’r amrediad o werthoedd cyn talgrynnu oedd 162.5 cm i 163.5 cm. Felly’r arffin isaf yw 162.5 cm a’r arffin uchaf yw 163.5 cm.

Question

Beth yw arffin uchaf ac isaf 5 m pan fo’n cael ei fesur i’r m agosaf?

Arffin isaf = 4.5 m.

Arffin uchaf = 5.5 m.

Efallai dy fod wedi sylwi mai hanner yr uned rydyn ni’n ei chywiro’n uwch neu’n is bob amser.

Enghraifft

Canfydda arffin uchaf ac isaf 50 os yw’n cael ei gywiro i’r 10 agosaf.

Ateb

Rydyn ni’n cywiro i’r 10 agosaf.

½ o 10 = 5.

Felly rhaid i ni fynd 5 yn uwch a 5 yn is i ganfod yr arffiniau uchaf ac isaf:

Arffin isaf = 50 – 5 = 45.

Arffin uchaf = 50 + 5 = 55.

Question

Canfydda arffin uchaf ac isaf 200 os yw’n cael ei gywiro i’r 100 agosaf.

Arffin isaf = 200 – 50 = 150.

Arffin uchaf = 200 + 50 = 250.

Arffiniau uchaf ac isaf degolion

Canfydda arffiniau uchaf ac isaf 3.4 cm i’r mm agosaf.

Rydyn ni’n talgrynnu i’r degfed rhan agosaf gan fod 1 mm yn un degfed o cm. Mae un degfed yn 0.1 fel degolyn.

½ o 0.1 = 0.05.

Felly rhaid i ni fynd 0.05 yn uwch a 0.05 yn is.

Arffin isaf = 3.4 – 0.05 = 3.35 cm.

Arffin uchaf = 3.4 + 0.05 = 3.45 cm.

Question

Canfydda arffin uchaf ac isaf 10.2 os yw’n cael ei gywiro i’r degfed rhan agosaf.

Arffin isaf = 10.2 – 0.05 = 10.15.

Arffin uchaf = 10.2 + 0.05 = 10.25.