Co-aontaran co-amail

Dòigh ailseabrach

Bho bhith ag ath-sgrùdadh na puing-trasnaidh, tha fios againn gum feum sinn dà cho-aontar loidhneach le dà chaochladair. Ach faodaidh e ùine mhòr a thoirt a bhith a' fuasgladh cho-aontaran gu grafaigeach.

Nuair a bhios tu a' fuasgladh cho-aontaran san dòigh ailseabrach, 's e a' chiad cheum feuchainn ri aon dhe na teirmean neo-aithnichte a dhubhadh às.

Eisimpleir

Fuasgail na co-aontaran co-amail seo agus obraich a-mach luachan x agus y.

2x + y = 7(Co-aontar\,1)

3x - y = 8(Co-aontar\,2)

Freagairt

Gus aon dhe na teirmean a dhubhadh às, feumaidh sinn an dara cuid an aon àireamh de x no an aon àireamh de y a bhith againn sna co-aontaran. An seo, tha an aon cho-èifeachd de y againn, agus cuideachd tha aon dearbhte agus aon àicheil. Gus gach y a dhubhadh às, feumaidh sinn co-aontar 1 agus co-aontar 2 a chur-ris gus am faigh sinn y + ( - y) = 0.

2x+y=7

3x-y=8

Le bhith a' cur-ris nan co-aontaran seo gheibh sinn:

5x = 15

x = 15 \div 3

x = 3

Aig a' phuing-trasnaidh tha na co-chomharran-x an aon rud agus tha na co-chomharran-y an aon rud. Tha sin a' ciallachadh gum faod sinn an luach seo airson x ionadachadh a-steach a dh'aon dhe na co-aontaran tùsail gus luach y obrachadh a-mach.

Mar as trice, tha e nas fhasa x ionadachadh a-steach dhan cho-aontar sa bheil y dearbhte.

Ionadaich a-steach do cho-aontar 1: 2x + y = 7

Nuair a tha x = 3

2 \times 3 + y = 7

6 + y = 7

y = 7 - 6

y = 1

Mar sin x = 3 agus y = 1

Mar sin 's e a' phuing-trasnaidh (3,1)

Eisimpleir

Fuasgail na co-aontaran co-amail seo agus obraich a-mach luachan x agus y.

5x+2y=23

2x-3y=-6

Freagairt

Chan eil an aon àireamh de y againn anns gach sreath.

Airson seo fhaighinn, bidh sinn ag iomadachadh a' chiad cho-aontair le 3 agus an dara co-aontar le 2.

15x+6y=69

4x-6y=-12

Faodaidh sinn a-nis cur-ris a dhèanamh mar a rinn sinn roimhe

19x=57

Bidh sinn a-nis ag ionadachadh x=3 a-steach dhan chiad cho-aontar

5(3)+2y=23

15+2y=23

2y=8

y=4

Mar sin 's e am fuasgladh x=3, y=4

(Cuimhnich gu bheil e uaireannan nas luaithe cur às do x seach do y. Tha e a rèir 's dè a' cheist a gheibh thu.)

Feuch a-nis na ceistean gu h-ìosal.

Question

Fuasgail na co-aontaran co-amail seo agus obraich a-mach luachan x agus y.

2x + 3y = 16(Co-aontar\,1)

3x - 4y = 7(Co-aontar\,2)

Bu chòir gum faic thu nach eil an aon àireamh de y againn an turas seo.

Gheibh sinn an aon àireamh de y ma dh'iomadaicheas sinn co-aontar 1 le 4 agus co-aontar 2 le 3, gus am bi 12y san dà cho-aontar. (Cuideachd feumaidh sinn aon 12y dearbhte agus aon àicheil.)

8x + 12y = 64(Co-aontar\,3)

9x - 12y = 21(Co-aontar\,4)

Cuir-ris na co-aontaran seo a-nis gus gach y a dhubhadh às.

8x + 12y = 64

9x - 12y = 21

Le bhith a' cur-ris nan co-aontaran seo, gheibh sinn:

17x = 85

x = \frac{{85}}{{17}} = 5

Ionadaich a-steach do cho-aontar 1: 2x + 3y = 16

Nuair a tha x = 5

2 \times 5 + 3y = 16

10 + 3y = 16

3y = 16 - 10

3y = 6

y = \frac{6}{3} = 2

Mar sin tha x = 5 agus y = 2

Mar sin 's e a' phuing-trasnaidh (5,2)

Question

Fuasgail am paidhir cho-aontaran co-amail seo agus obraich a-mach luachan:

d agus e.

15d + 2e = 4(Co-aontar\,1)

2d + e = 2(Co-aontar\,2)

Iomadaich co-aontar 2 le -2.

-4d - 2e = -4(Co-aontar\,3)

Cuir-ris co-aontaran 1 agus 3 oir tha 2c dearbhte agus 2c àicheil againn a-nis.

15d+2c=4

-4d-2c=-4

Le bhith a' cur-ris nan co-aontaran gheibh sinn:

11d = 0

d = 0 \div 11

d = 0

Ionadaich a-steach a cho-aontar 2: 2d + e = 2

2 \times 0 + e = 2

0 + e = 2

e = 2

Mar sin d = 0 agus e = 2

Mar sin 's e a' phuing-trasnaidh (0,2)