Ag ath-òrdachadh co-aontar

Airson an caisead agus an trasnadh-y a dhèanamh a-mach bho cho-aontar loidhne dhìreach nach eil san òrdugh cheart, feumaidh sinn an co-aontar ath-òrdachadh an toiseach.

Eisimpleir

Obraich a-mach an caisead aig an trasnadh-y aig loidhne dhìreach le co-aontar \(2x + y - 13 = 0\).

Ath-òrdaich an co-aontar dhan riochd \(y = mx + c\) a' cleachdadh nan riaghailtean bunaiteach ailseabrach airson co-aontaran fhuasgladh.

\[2x + y - 13 = 0\]

\[2x + y = 0 + 13\]

\[y = 13 - 2x\]

\[y = - 2x + 13\]

Mar sin 's e an caisead \(m = - 2\)

agus an trasnadh-y: \(c = 13\, \to (0,13)\)

Feuch a-nis a' cheist gu h-ìosal.

Question

Obraich a-mach caisead na loidhne le co-aontar \(2x + 5y - 6 = 0\)

Ath-òrdaich seo dhan riochd \(y = mx + c\) gus am faigh thu:

\[2x + 5y - 6 = 0\]

\[5y = - 2x + 6\]

\[y = - \frac{2}{5}x + \frac{6}{5}\]

\[caisead = - \frac{2}{5}\]

Question

Obraich a-mach caisead agus trasnadh-y na loidhne le co-aontar:

\(2y - 5x = 12\).

Ath-òrdaich an co-aontar:

\[2y - 5x = 12\]

\[2y = 12 + 5x\]

\[2y = 5x + 12\]

\[y = \frac{5}{2}x + 6\]

Mar sin \(m = \frac{5}{2}\)

trasnadh-y: \(c = 6 \to (0,6)\)

Comharradh fuincseanach

Faodaidh sinn cuideachd co-aontar loidhne dhìreach a sgrìobhadh san riochd \(f(x) = mx + c\).

Canar comharradh fuincseanach ris an seo. Sin dìreach dòigh eile air an dàimh eadar dà chaochladair a shealltainn.

Mar sin, sa chumantas tha \(y = f(x)\).

Eisimpleir

Ma tha \(f(x)=4x+1\), obraich a-mach \(f(3)\)

Feuch a-nis a' cheist gu h-ìosal.

Freagairt

Tha \(f(3)\) a' ciallachadh gum bi thu ag ionadachadh \(x=3\) gu \(4x+1\)

\[f(3)=4(3)+1\]

\[=12+1\]

= \(13\)

Question

Ma tha \(f(x) = 3x - 5\), obraich a-mach \(f( - 2)\).

Tha \(f( - 2)\) a' ciallachadh gum bi thu ag ionadachadh \(x = - 2\)

\[f(x) = 3x - 5\]

\[f( - 2) = 3( - 2) - 5 = - 6 - 5 = - 11\]