Co-aontar loidhne dhìreach

'S e an co-aontar coitcheann aig loidhne dhìreach \(y = mx + c\), far an e \(m\) an caisead agus \((0,c)\) na co-chomharran aig an trasnadh-y.

Thoir sùil air an earrainn Nàiseanta 4 Loidhne dhìreach mus lean thu ort.

Obraichidh sinn a-mach co-aontar loidhne dhìreach nuair a bhios fios againn air a' chaisead agus puing air an loidhne leis an fhoirmle:

\[y - b = m(x - a)\]

far an e \(m\) an caisead le \((a,b)\) air an loidhne.

Eisimpleir

Obraich a-mach co-aontar na loidhne le caisead 3, a tha a' dol tro (4, 1).

Freagairt

A' cleachdadh \(y - b = m(x - a)\) le m = 3, a = 4 agus b = 1.

\[y - 1 = 3(x - 4)\]

\[y - 1 = 3x - 12\]

\[y = 3x - 11\]

Feuch a-nis a' cheist gu h-ìosal.

Question

Lorg co-aontar na loidhne a tha a' dol tro na puingean A(-2, 0) agus B(1, 6) agus ainmich an caisead agus an trasnadh-y.

Bhon a tha fios againn air an 2 phuing a tha air an loidhne mar-thà, a' cleachdadh an fhoirmle, feumaidh sinn an caisead a lorg an toiseach.

\[{m_{AB}} = \frac{{{y_2} - {y_1}}}{{{x_2} - {x_1}}} = \frac{{6 - 0}}{{1 - ( - 2)}} = \frac{6}{3} = \frac{2}{1} = 2\]

Faodaidh sinn a-nis am foirmle a chleachdadh nuair a tha m = 2, a = 1 agus b = 6 (Faodaidh tu puing sam bith dhe na dhà sa cheist a chleachdadh).

\[y - b = m(x - a)\]

\[y - 6 = 2(x - 1)\]

\[y - 6 = 2x - 2\]

\[y = 2x + 4\]

Mar sin 's e an caisead 2 agus an trasnadh-y (0, 4).