Tebygolrwydd trwy arbrawf

Beth sydd o’i le ar y gosodiad canlynol?

Tebygolrwydd cael {6} wrth daflu dis ydy \frac{1}{6} felly os tafla i’r dis {6} gwaith dylwn i gael {1}\times{6} yn union.

Yn ddamcaniaethol mae’r gosodiad hwn yn wir, ond yn ymarferol efallai na fydd hyn yn wir. Rho gynnig ar daflu dis {6} gwaith – wnei di ddim cael un {6} bob tro.

Question

Mae Cadi a Siôn yn taflu dis {30} o weithiau yr un.

a) Sawl gwaith fyddet ti’n disgwyl i Cadi gael {6}?

b) Sawl gwaith fyddet ti’n disgwyl i Siôn gael {6}?

c) Sawl gwaith fyddet ti’n disgwyl i Cadi neu Siôn gael {6}?

a) Yn ddamcaniaethol, dylai Cadi gael {6} ar \frac{1}{6} o’i thafliadau. Felly, yn ddamcaniaethol dylai hi daflu {6} bum gwaith yn ei {30} tafliad.

b) Dylai Siôn hefyd daflu {6} bum gwaith yn ei {30} tafliad yntau.

c) Gyda’i gilydd, mae Cadi a Siôn wedi taflu’r dis {60} o weithiau. Byddet ti’n disgwyl iddyn nhw gael {6} ar {10} o’r tafliadau hynny. Ond mae’n annhebygol iawn fod Cadi a Siôn wedi cael yr un canlyniadau’n union, neu bod yr un o’r ddau wedi taflu {6} ar {5} achlysur.

Os ydy arbrawf yn cael ei gynnal am yr ail waith, fydd y canlyniadau ddim o reidrwydd yr un fath bob tro.

Er hynny, mae’n fwy tebygol bod canlyniadau’r ddau gyda’i gilydd yn agosach at y canlyniad disgwyliedig (sef {10}\times{6}) na’u canlyniadau ar wahân.

Mewn geiriau eraill, os wyt ti’n gwneud nifer fawr o brofion fe gei di ganlyniad mwy cywir.