Tebygolrwydd trwy arbrawf

Beth sydd o’i le ar y gosodiad canlynol?

Tebygolrwydd cael \({6}\) wrth daflu dis ydy \(\frac{1}{6}\) felly os tafla i’r dis \({6}\) gwaith dylwn i gael \({1}\times{6}\) yn union.

Yn ddamcaniaethol mae’r gosodiad hwn yn wir, ond yn ymarferol efallai na fydd hyn yn wir. Rho gynnig ar daflu dis \({6}\) gwaith – wnei di ddim cael un \({6}\) bob tro.

Question

Mae Cadi a Siôn yn taflu dis \({30}\) o weithiau yr un.

a) Sawl gwaith fyddet ti’n disgwyl i Cadi gael \({6}\)?

b) Sawl gwaith fyddet ti’n disgwyl i Siôn gael \({6}\)?

c) Sawl gwaith fyddet ti’n disgwyl i Cadi neu Siôn gael \({6}\)?

a) Yn ddamcaniaethol, dylai Cadi gael \({6}\) ar \(\frac{1}{6}\) o’i thafliadau. Felly, yn ddamcaniaethol dylai hi daflu \({6}\) bum gwaith yn ei \({30}\) tafliad.

b) Dylai Siôn hefyd daflu \({6}\) bum gwaith yn ei \({30}\) tafliad yntau.

c) Gyda’i gilydd, mae Cadi a Siôn wedi taflu’r dis \({60}\) o weithiau. Byddet ti’n disgwyl iddyn nhw gael \({6}\) ar \({10}\) o’r tafliadau hynny. Ond mae’n annhebygol iawn fod Cadi a Siôn wedi cael yr un canlyniadau’n union, neu bod yr un o’r ddau wedi taflu \({6}\) ar \({5}\) achlysur.

Os ydy arbrawf yn cael ei gynnal am yr ail waith, fydd y canlyniadau ddim o reidrwydd yr un fath bob tro.

Er hynny, mae’n fwy tebygol bod canlyniadau’r ddau gyda’i gilydd yn agosach at y canlyniad disgwyliedig (sef \({10}\times{6}\)) na’u canlyniadau ar wahân.

Mewn geiriau eraill, os wyt ti’n gwneud nifer fawr o brofion fe gei di ganlyniad mwy cywir.