Ffactorau cysefin a dadelfeniad

Rhifau cysefin

Mae’n debyg dy fod wedi clywed y term ffactor o’r blaen. Ffactor yw rhif sy’n mynd i mewn i rif arall. Ffactorau 10, er enghraifft, yw 1, 2, 5 a 10.

Mae rhifau cysefin yn set arbennig o rifau sydd â dau ffactor yn unig – nhw eu hunain ac 1.

Un enghraifft o rif cysefin yw 13 gan mai dim ond dau ffactor sydd ganddo –13 ac 1, ond nid yw 9 yn rhif cysefin gan fod ganddo dri ffactor –9, 3 ac 1.

Y 10 rhif cysefin cyntaf yw: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 a 29.

Mae’n ddiddorol nodi mai 2 yw’r unig eilrif sy’n rhif cysefin. Nid yw’r rhif 1 yn rhif cysefin gan mai dim ond un ffactor sydd ganddo (1 ei hun), ac fel y sonion ni’n gynharach, rhaid i rifau cysefin gael dau ffactor yn union.

Mynegi rhifau ar ffurf ffactorau cysefin

Gallwn fynegi pob rhif cyfan (ac eithrio un – y rhif 1) fel lluoswm o rifau cysefin.

Enghreifftiau

8 = 2 × 2 × 2 = 23

9 = 3 × 3 = 32

10 = 2 × 5

39 = 3 × 13

curriculum-key-fact
Weithiau, y term a ddefnyddir am y broses o dorri rhif i lawr i’w ffactorau cysefin yw dadelfeniad ffactorau cysefin.

Enghraifft

Mynega 300 ar ffurf ffactorau cysefin.

Yn gyntaf, rydyn ni’n cychwyn gyda’r rhif cysefin lleiaf, sef 2. Gan fod 2 yn ffactor o 300, rydyn ni’n cofnodi’r ‘2’ ac yna rhannu 300 â 2, gan adael 150.

Gallwn ddefnyddio tabl i ddangos hyn yn well:

Tabl dwy res wedi ei labelu â Rhif a Ffactorau Cysefin. Ffactor cysefin 300 yw 2. Mae ffactor cysefin 150 wedi ei adael yn wag.

Nawr gallwn rannu â 2 eto, gan adael 75:

Tabl tair rhes wedi ei labelu â Rhif a Ffactorau Cysefin. Ffactor cysefin 300 yw 2. Ffactor cysefin 150 yw 2. Mae ffactor cysefin 75 wedi ei adael yn wag.

Ni allwn rannu ymhellach â 2 gan nad yw’n ffactor o 75. Rydyn ni nawr yn ceisio rhannu â’r rhif cysefin mwyaf nesaf, sef 3:

Tabl pedair rhes wedi ei labelu â Rhif a Ffactorau Cysefin. Ffactor cysefin 300 yw 2. Ffactor cysefin 150 yw 2. Ffactor cysefin 75 yw 3. Mae ffactor cysefin 25 wedi ei adael yn wag.

Ni allwn rannu ymhellach â 3, gan nad yw’n ffactor o 25. Rhaid i ni edrych eto am rif cysefin mwy i’w ddefnyddio. Y rhif cysefin nesaf ar y rhestr yw 5:

Tabl pum rhes wedi ei labelu â Rhif a Ffactorau Cysefin. Ffactor cysefin 300 yw 2, 150 yw 2, 75 yw 3, 25 yw 5. Mae ffactor cyffredin 5 wedi ei adael yn wag.

Yn olaf, gallwn rannu â 5 eto, gan adael 1:

Tabl chwe rhes wedi ei labelu â Rhif a Ffactorau Cysefin. Ffactor cysefin 300 yw 2, 150 yw 2, 75 yw 3, 25 yw 5 a 5 yw 5 . Mae ffactor cysefin 1 wedi ei adael yn wag.

Pan mae gennyn ni 1 yn y golofn chwith, mae’r broses wedi dod i ben.

O’r tabl, gallwn weld bod 300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 22 × 3 × 52. Gallet wirio hyn drwy luosi’r rhifau ar dy gyfrifiannell.