Cynnig a gwella

Weithiau bydd angen i ni ddefnyddio dull cynnig a gwella er mwyn amcangyfrif canlyniad hafaliadau ciwbig.

Enghraifft

Mae’r datrysiad i hafaliad {x}^{3}~–~{15x~+~5}={2} rhwng 3 a 4. Defnyddia ddull cynnig a gwella i ganfod datrysiad sy’n gywir i un lle degol.

Ateb

Er mwyn ymdrin â’r cwestiwn hwn, rhaid i ni’n gyntaf lunio tabl:

Tabl gyda 2 res a 3 colofn wedi eu labelu â "x", "Canlyniad" a "Rhy fawr/bach"

Dyma lle byddwn ni’n cofnodi’r camau rydyn ni wedi eu dilyn er mwyn canfod y datrysiad. Rydyn ni’n gwybod bod yr ateb rhwng 3 a 4 felly byddwn yn cychwyn drwy drio 3.5 (fel y dangosir yn y tabl).

Gan fod y canlyniad yn rhy fach, fe wnawn ni nawr roi tro ar rif mwy: 3.7

Tabl gyda 3 rhes a 3 colofn wedi eu labelu â "x", "Canlyniad" a "Rhy fawr/bach"

Mae’r ateb yn dal i fod yn rhy fach felly fe rown ni dro ar 3.8.

Tabl gyda 4 rhes a 3 colofn wedi eu labelu â "x", "Canlyniad" a "Rhy fawr/bach"

Nawr mae’r ateb yn rhy fawr, ond rydyn ni hefyd yn gwybod bod 3.7 yn rhy fach! Gan fod angen i ni roi ein hateb yn gywir i un lle degol, rhaid i ni naill ai ddewis 3.7 neu 3.8. Y ffordd rydyn ni’n penderfynu yw drwy ddefnyddio 3.75, os yw hwn yn rhy fawr yna bydd ein hateb yn 3.7, os yw’n rhy fach, ein hateb fydd 3.8.

Tabl gorffenedig gyda 4 rhes a 3 colofn wedi eu labelu â "x", "Canlyniad" a "Rhy fawr/bach"

Gan fod 3.75 yn rhy fach, ein hateb terfynol yw {x} = 3.8 (yn gywir i un lle degol).

Move on to Test
next