Ffurfio a symleiddio hafaliadau

Fel arfer, pan fydd gofyn i ni ffurfio hafaliad, mae’n seiliedig ar wybodaeth sydd gennyn ni am arwynebedd, perimedr neu onglau. Bydd rhaid i ti wneud yn siŵr bod gen ti ddealltwriaeth dda o’r pynciau hyn er mwyn rhoi tro ar y cwestiynau canlynol, felly byddai’n syniad da i ti eu hadolygu gyda’i gilydd.

Enghraifft

Ysgrifenna a symleiddia fynegiad ar gyfer perimedr y siâp isod.

Pedrochr a’r ochrau wedi eu labelu â 7, x, x + 10 ac x + 4

Ateb

I gyfrifo’r perimedr, yn syml, rwyt ti’n adio pob ochr at ei gilydd. Bydd hyn yn rhoi’r canlyniad:

{x} + 7 + {x} + 10 + {x} + 4

Yna gallwn symleiddio’r mynegiad hwn i roi: 3 {x} + 21

Yna mewn cwestiynau dilynol, gallet gael gwerth ar gyfer y perimedr a gorfod canfod gwerth {x}. Gad i ni weld sut byddai hynny’n gweithio.

Enghraifft

Mae perimedr y siâp uchod yn mesur 33 cm. Cyfrifa werth {x}.

Ateb

Drwy osod ein mynegiad yn hafal i 33, cawn 3 {x} + 21 = 33

Drwy dynnu 21 o’r ddwy ochr: 3 {x} = 33 – 21 = 12

A thrwy rannu dwy ochr yr hafaliad â 3, cawn {x} = 4 cm

Question

Ysgrifenna fynegiad wedi ei symleiddio ar gyfer arwynebedd y triongl canlynol.

Triongl ongl sgwâr gyda dwy ochr wedi eu labelu ag 8 ac x - 3

Gan fod y cwestiwn hwn yn gofyn am fynegiad ar gyfer arwynebedd, rhaid i ni atgoffa’n hunain sut i gyfrifo arwynebedd triongl.

Gallwn gyfrifo arwynebedd triongl drwy ddefnyddio’r hafaliad:

\text {arwynebedd =}~\frac {sail \times uchder} {2}

Gan amnewid ein gwerthoedd ar gyfer y sail a’r uchder yn yr hafaliad:

\text {arwynebedd =}~\frac{(x~–~3)\times{8}}{2}

Drwy ehangu’r cromfachau:

\text {arwynebedd =}~\frac{8x~–~24}{2}

A thrwy symleiddio cawn:

\text {arwynebedd =}~{4x~–~12}