Datrys hafaliadau llinol eraill

Beth os oes gennyn ni hafaliad megis {p} + 3 = 11? Y tro hwn, er mwyn cael {p} ar ei phen ei hun, byddai angen i ni dynnu 3 o ddwy ochr yr hafaliad. Byddai hyn yn ein gadael gyda {p} = 8.

Os bydden ni’n gwybod bod {L} + 9 = 14 bydden ni’n tynnu 9 o’r ddwy ochr gan adael {L} = 5.

Os byddai gennyn ni {Q} + 3 = 1 , bydden ni’n tynnu 3 o’r ddwy ochr, gan adael {Q} = –2.

Os byddai gennyn ni {S} + 12 = –4 bydden ni’n tynnu 12 o’r ddwy ochr, gan adael {S} = –16.

Yn yr un modd, os byddai gennyn ni hafaliad megis {R} – 12 = 3, rhaid i ni nawr adio 12 at y ddwy ochr er mwyn cael {R} ar ei phen ei hun ar ochr chwith yr hafaliad. Byddai hyn yn rhoi {R} = 15.

Yn aml iawn, rhaid i ni gwblhau mwy nag un cam wrth ddatrys hafaliadau, ond mae’r rheol hon yn dal i fod yn berthnasol – beth bynnag y byddi’n ei wneud i un ochr yr hafaliad, rhaid i ti wneud yr un peth i’r ochr arall.

Er enghraifft, gad i ni edrych ar 2 {y} + 6 = 12. Rhaid i ni ddilyn dau gam - rhaid i ni rannu er mwyn cael gwared â’r 2 o flaen y {z} ac yna tynnu i gael gwared â’r 6.

Mae disgyblion yn aml yn gwneud y camgymeriad o rannu’r ddwy ochr â 2 ac ysgrifennu:

{y} + 6 = 6

Nid yw hyn yn gywir. Wrth rannu’r hafaliad â 2, dylai roi:

{y} + 3 = 6

Mae hwn yn wahaniaeth pwysig iawn – pan fyddi’n rhannu un ochr yr hafaliad, rhaid i ti rannu pob term ar yr ochr honno o’r hafaliad. Dyma pam mae disgyblion yn aml yn cael eu hannog i wneud y gwaith adio neu dynnu yn gyntaf.

Gad i ni ddatrys yr hafaliad:

2 {y} + 6 = 12

Drwy dynnu 6 o’r ddwy ochr cawn:

2 {y} = 6

Drwy rannu dwy ochr yr hafaliad â 2, cawn:

{y} = 3

Enghraifft

Datrysa \frac{x}{3}~–~{2}={4}

Ateb

Drwy adio 2 at y ddwy ochr cawn:

\frac{x}{3}={6}

Drwy luosi’r ddwy ochr â 3 cawn:

{x}={18}

Question

Datrysa \frac{3y}{4}={9}

Wrth ddatrys yr hafaliad hwn, rhaid i ni rannu â 3 a lluosi â 4. Nid oes ots ym mha drefn.

Lluosi â 4:

3 {y} = 36

Rhannu â 3:

{y}=\frac{36}{3}

Felly ein hateb terfynol yw {y} = 12