Datrys hafaliadau llinol

Yn aml ym maes algebra, mae gennyn ni hafaliad yr hoffen ni ei ddatrys. Mae hyn yn aml yn golygu ymdrin â’r hafaliad mewn amryw o ffyrdd gwahanol er mwyn cael y canlyniad rydyn ni’n chwilio amdano.

curriculum-key-fact
Dyma’r rheol aur wrth ddatrys hafaliad - beth bynnag y byddi’n ei wneud i un ochr o’r arwydd =, rhaid i ti ei wneud i’r ochr arall hefyd.

Caiff y syniad hwn yn aml ei ddysgu fel "newid yr ochr, newid yr arwydd" neu rywbeth tebyg, fodd bynnag, ffyrdd o symleiddio’r rheol yn unig yw’r rhain.

Enghraifft dda o hyn yw’r hafaliad syml 3 {y} = 12. Os hoffen ni ganfod gwerth {y}, rhaid i ni rannu dwy ochr yr hafaliad â 3. Rydyn ni’n gwybod mai dyma’r gweithrediad pan fo gennyn ni dair set o {y} ar un ochr yr hafaliad, ac rydyn ni eisiau canfod gwerth un set o {y}.

Drwy rannu’r ddwy ochr cawn {y} = 4. Dyma ateb yr hafaliad.

Yn yr un modd, mae gennyn ni 5 {z} = 30, rydyn ni’n rhannu dwy ochr yr hafaliad â 5 i roi {z} = 6.

Os byddai gennyn ni 8 {d} = 20, bydden ni’n rhannu dwy ochr yr hafaliad ag 8 i roi {d} = 2.5.

Os byddai gennyn ni 9 {s} = 108 bydden ni’n rhannu’r ddwy ochr â 9 i roi {s} = 12.

Gallwn hefyd ddefnyddio’r dull hwn i ddatrys hafaliadau fel \frac{j}{4}=~12. Y tro hwn, dim ond un chwarter o {j} sydd gennyn ni, gan ein bod eisiau " {j}=" yn unig, rhaid i ni luosi dwy ochr yr hafaliad â 4. Byddai hyn yn ein galluogi i gael y canlyniad {j}~=~48.

Os byddai gennyn ni \frac{k}{3}={7} bydden ni’n lluosi’r ddwy ochr â 3 i gael {k} = 21.

Os byddai gennyn ni \frac{z}{8}={3.5} bydden ni’n lluosi’r ddwy ochr ag 8 i gael {z} = 28.

Os byddai gennyn ni \frac{b}{2.5}={10} bydden ni’n lluosi’r ddwy ochr â 2.5 i gael {b} = 25.

Beth os byddai gennyn ni, er enghraifft, {-z}~=~{2}? Yn gyntaf, rhaid i ni sylweddoli bod " {-z}" yn golygu (–1) × {z}, felly byddai’n rhaid i ni rannu dwy ochr yr hafaliad â –1 gan adael {z} = –2.

Yn yr un modd, os byddai gennyn ni –3 {P} = –6 bydden ni’n rhannu dwy ochr yr hafaliad â –3 gan adael {P} = 2.

Os byddai gennyn ni \frac{–R}{6}={3.2} byddai angen i ni luosi â –6, sy’n rhoi {R} = –19.2.