Fuincseanan co-cheangailte

Ma tha \(f(x) = 3x + 2\) againn ann an ceist, glè thric feumaidh sinn \(f(2)\) no \(f( - 3)\) obrachadh a-mach. Gus seo a dhèanamh, bidh sinn ag ionadachadh \(2\) no \(- 3\) airson \(x\). Mar sin, tha \(f(2) = 3(2) + 2 = 8\) agus \(f( - 3) = 3( - 3) + 2 = - 7\).

Uaireannan, ge-tà, thèid iarraidh oirnn an toradh aig fuincsean de fhuincsean obrachadh a-mach. Tha sin a' ciallachadh gum feum sinn fuincsean eile a chur an \(x\) san eisimpleir gu h-àrd.

Thoir sùil air an eisimpleir seo a tha air obrachadh a-mach:

\[f(x) = 10x + 7\]

\[g(x) = 3x\]

Obraich a-mach \(f(g(x))\)

An àite \(x\) cuir am fuincsean

\[f(g(x)) = 10(g(x)) + 7\]

\[f(3x) = 10(3x) + 7\]

\[f(g(x)) = 30x + 7\]

Question

\[f(x)=x+1\]

\[g(x) = 4{x^2} + 8x - 7\]

Obraich a-mach \(g(f(x))\)

\[g(f(x)) = 4{(f(x))^2} + 8(f(x)) - 7\]

Sìmplich:

\[g(x + 1) = 4{(x + 1)^2} + 8(x + 1) - 7\]

\[g(x + 1) = 4({x^2} + 2x + 1) + 8x + 8 - 7\]

\[g(f(x)) = 4{x^2} + 8x + 4 + 8x + 1\]

\[g(f(x)) = 4{x^2} + 16x + 5\]

curriculum-key-fact
Nuair a thèid iarraidh ort \(f(g(x))\) agus \(g(f(x))\) obrachadh a-mach, tha an t-òrdugh cudromach. A bharrachd air suidheachadh no dhà a tha uabhasach sònraichte, chan eil \(f(g(x))\) co-ionann ri \(g(f(x))\).