Co-aontar loidhne dhìreach

'S e an co-aontar coitcheann aig loidhne dhìreach:

\[y = mx + c\]

far an e m an caisead agus c an trasnadh-y (far a bheil an loidhne dhìreach a' gearradh a' y-axis).

Eisimpleir

Obraich a-mach an caisead agus an trasnadh-y airson na loidhne dhìrich leis a' cho-aontar \(y = 5x + 7\)

Freagairt

\[m=5\]

\(c=7\) mar sin 's e an trasnadh-y (0, 7)

Feuch na ceistean seo

Question

Obraich a-mach an caisead agus an trasnadh-y airson na loidhne dhìrich leis a' cho-aontar \(y = 2x + 3\)

\[m = 2\]

\(c = 3\) mar sin 's e an trasnadh-y (0, 3).

Question

Obraich a-mach an caisead agus an trasnadh-y airson na loidhne dhìrich leis a' cho-aontar \(y = 8x - 4\)

\[m = 8\]

\(c = -4\) mar sin 's e an trasnadh-y (0, -4).

Question

Obraich a-mach co-aontar na loidhne dhìrich gu h-ìosal.

Straight line graph cutting through 3 on the y axis and 6 on the x axis

Gus co-aontar loidhne dhìreach obrachadh a-mach, feumaidh fios a bhith againn air a' chaisead agus air an trasnadh-y.

Chì thu gu bheil an loidhne dhìreach a' gearradh a' y-axis air a' ghraf aig (0, 3) agus mar sin tha c = 3.

Cuimhnich gur e am foirmle gus an caisead obrachadh a-mach:

\[Caisead\,(m) = \frac{{astar\,bheartagail}}{{astar\, \text{còmhnard}}}\]

Mar sin \(m = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

Bhon a tha an loidhne dhìreach gu h-àrd air leathad a tha ag aomadh sìos, tha:

\[m = - \frac{1}{2}\]

Mar sin, 's e co-aontar na loidhne dhìrich:

\[y = - \frac{1}{2}x + 3\]

Question

Obraich a-mach co-aontar na loidhne dhìrich gu h-ìosal.

Straight line intercept diagram

'S e (-3, 0) an trasnadh-y agus mar sin tha c = -3

\[m = \frac{v}{h} = \frac{8}{7}\]

Mar sin, 's e co-aontar na loidhne dhìrich:

\[y = \frac{8}{7}x - 3\]

Question

Dè na loidhneachan san diagram gu h-àrd a tha còmhnard, agus dè an fheadhainn a tha bheartagail?

\[y = 6\]

\[x= 3\]

\[x = -4\]

\[y = -8\]

Loidhneachan còmhnard:\(y =6\) agus \(y = -8\).

Loidhneachan bheartagail:\(x=3\) agus \(x= 4\).