Un ffactor cyffredin

I ffactorio mynegiad, mae angen i ni dynnu allan unrhyw ffactorau sy’n gyffredin i bob term. Mae’r broses hon yn gwneud y gwrthwyneb i ehangu cromfachau.

I wneud yn siŵr bod mynegiad wedi ei ffactorio’n llawn, rhaid i ni ganfod beth yw ei ffactor cyffredin mwyaf (FfCM), hynny yw y rhif/llythyren fwyaf y gellir rhannu bob term ag e/hi. Fel arall, ni fydd y mynegiad wedi ei ffactorio’n llawn, gan y bydd yna ffactorau cyffredin yn dal i fod y tu mewn i’r gromfach.

Enghraifft un

Ffactoria \text{10x + 25}

Mae angen i ni ganfod FfCM \text{10x} a \text{25}. Y rhif mwyaf y gallwn ni rannu’r ddau derm ag ef yw 5, felly’r FfCM yw 5.

Dyma sy’n mynd y tu allan i’r gromfach: \text{5(? + ?)}

I weld pa dermau sydd angen mynd y tu mewn i’r gromfach, rhaid i ni rannu pob term â’r ffactor cyffredin mwyaf.

\text{10x ÷ 5 = 2x}

\text{25 ÷ 5 = 5}

Felly mae gennyn ni \text{5(2x + 5)}

Gallwn wirio bod ein hateb yn gywir drwy ehangu’r gromfach.

\text{5 \times~2x = 10x}

\text{5 \times~5 = 25}

\text{5(2x + 5) = 10x + 25}, felly rydyn ni wedi ffactorio’n gywir.

Enghraifft dau

Ffactoria \text{3x}^{2} - \text{5x}

FfCM \text{3x}^{2} a \text{5x} yw \text{x}, felly cymera \text{x} y tu allan i’r gromfach.

\text{3x}^{2} ÷ \text{x = 3x}

\text{5x} ÷ \text{x = 5}

Felly mae gennyn ni \text{x(3x} - \text{5)}.

Question

Ffactoria \text{6x – 12}

\text{6(x – 2)}

Question

Ffactoria \text{10x + x}^{2}

\text{x(10 + x)}