Hyd, arwynebedd a chyfaint: lluosi a rhannu

Mae'r hafaliad \pi {r}2 {h} yn cyfrifo cyfaint silindr. Mae'r hafaliad hwn yn golygu lluosi tri hyd â'i gilydd.

Silindr â radiws â label 'r' ac uchder â label 'h'

Mae lluosi neu rannu symiau ag unedau yn digwydd yn aml ym mywyd bob dydd. I gyfrifo arwynebedd ystafell (er mwyn gosod carped, er enghraifft) byddai angen i ti luosi hyd yr ystafell â lled yr ystafell.

Beth am edrych ar hyn ychydig bach yn fwy manwl:

{hyd}~(m)~\times~{lled}~(m)~=~{arwynebedd}~{(m^2)}

Mae'r uned {m^2} yn wahanol i {m}. Felly rydyn ni wedi darganfod bod lluosi dwy uned yn arwain at ateb mewn gwahanol uned. Hefyd, oherwydd bod hyd yn un dimensiwn, pan fyddi di'n lluosi dau swm un dimensiwn â'i gilydd, byddi di'n cael swm dau ddimensiwn.

Dylet ti wybod y pethau canlynol i baratoi ar gyfer dy arholiad:

  • Rhif x Hyd = Hyd (un dimensiwn)
  • Rhif x Arwynebedd = Arwynebedd (dau ddimensiwn)
  • Rhif x Cyfaint = Cyfaint (tri dimensiwn)
  • Hyd x Hyd = Arwynebedd (dau ddimensiwn)
  • Hyd x Hyd x Hyd = Cyfaint (tri dimensiwn)
  • Hyd x Arwynebedd = Cyfaint (tri dimensiwn)

Mae'r gwrthwyneb yn wir hefyd:

Arwynebedd ÷ Hyd = Hyd

Cyfaint ÷ Rhif = Cyfaint

curriculum-key-fact
Paid ag anghofio mai dim ond rhif yw π ac yn y cwestiynau hyn mae'n rhaid i ti ei drin felly.
Question

Mae'r llythrennau {a} a {b} yn cynrychioli hydoedd.

A yw'r cyfrifiad canlynol yn gwneud synnwyr, ac os ydyw, sawl dimensiwn sydd gan yr ateb?

{a}~\times~{b^2}

Ydy, mae'n gwneud synnwyr. Hyd yw {a}. Arwynebedd yw {b^2} oherwydd ei fod yn {hyd}\times{hyd}. Cyfaint yw hyd wedi'i luosi ag arwynebedd felly mae gan yr ateb dri dimensiwn.

Question

Mae'r holl lythrennau {a}, {b} a {c} yn cynrychioli hydoedd.

A yw'r cyfrifiad canlynol yn gwneud synnwyr, ac os ydyw, sawl dimensiwn sydd gan yr ateb?

4 {c}~+~{a^2}

Nac ydy, nid yw'n gwneud synnwyr. Hyd yw 4 {c} ac arwynebedd yw {a^2} Rydym yn gwybod mai arwynebedd yw {a^2} oherwydd hyd yw {a} ac felly mae {a^2} yn hyd wedi'i luosi â hyd, sy'n arwynebedd. Ni ellir adio hyd ac arwynebedd.

Question

Mae'r holl lythrennau {a}, {b} a {c} yn cynrychioli hydoedd.

A yw'r cyfrifiad canlynol yn gwneud synnwyr, ac os ydyw, sawl dimensiwn sydd gan yr ateb?

\frac {a^2} {b}~+4 {c}

Ydy, mae'n gwneud synnwyr. Arwynebedd wedi'i rannu â hyd yw \frac {a^2} {b} sy'n hyd. Rhif wedi'i luosi â hyd yw 4 {c} sy'n hyd.

Hyd + Hyd = Hyd, felly un dimensiwn sydd gan yr ateb.

Move on to Test
next