Canfod yr nfed term, lluosrifau pwerau o n

Mae gan unrhyw ddilyniant sy’n ymwneud ag {n}^{2} ail wahaniaeth o {2}, ond beth sy’n digwydd pan mae’r dilyniant yn ymwneud â {2n}^{2}, {3n}^{2}, {4n}^{2} ayyb?

Y dilyniant rhifau sgwâr ( {n}^{2}) ydy {1},~{4},~{9},~{16},~{25}, ...

Felly mae’r dilyniant {2n}^{2} yn ddwbl hyn: {2},~{8},~{18},~{32},~{50}, ...

Ac mae’r dilyniant {3n}^{2} yn dair gwaith hyn: {3},~{12},~{27},~{48},~{75}, ...

Nawr edrycha’n fanylach ar y dilyniannau ar gyfer {2n}^{2} a {3n}^{2}:

Diagram dilyniant cwadratigDiagram dilyniant cwadratig

Mae gan ddilyniant {2n}^{2} ail wahaniaeth o {4} ac mae gan ddilyniant {3n}^{2} ail wahaniaeth o {6}.

Tabl yn dangos y berthynas rhwng dilyniant n², a'r ail wahaniaeth

Nawr gelli di ganfod {n}^{fed} term unrhyw ddilyniant cwadratig yn y ffurf {an}^{2} + {b}.

Question

Canfydda {n}^{fed} term y dilyniant {1},~{10},~{25},~{46},~{73}, ...

Diagram dilyniant cwadratig

{6} ydy’r ail wahaniaeth, felly mae gan y fformiwla rywbeth i’w wneud â {3n}^{2}.

Dilyniant {1n}^{2} ydy: {1},~{4},~{9},~{16},~{25}, ...

Dilyniant {3n}^{2} ydy: {3},~{12},~{27},~{48},~{75}, ...

Dyma’n dilyniant ni: {1},~{10},~{25},~{46},~{73}, ...

Mae pob rhif {2} yn llai na’r rhif cyfatebol yn nilyniant {3n}^{2}, felly {n}^{fed} term ein dilyniant ni ydy {3n}^{2} - {2}.

Move on to Test
next