Canfod yr nfed term mewn dilyniant cwadratig

Edrycha ar y dilyniant o rifau sgwâr:

Diagram dilyniant cwadratig

Mae’r diagram yn dangos mai:

  • {1} (neu {1}^{2}) ydy’r term cyntaf
  • {4} (neu {2}^{2}) ydy’r ail derm
  • {9} (neu {3}^{2}) ydy’r trydydd term
  • {16} (neu {4}^{2}) ydy’r pedwerydd term

Felly {n}^{2} ydy’r {n}^{fed} term.

Pryd bynnag y bydd gan ddilyniant ail wahaniaeth o {2}, bydd yn gysylltiedig â’r dilyniant rhifau sgwâr a bydd gan yr {n}^{fed} term rywbeth i’w wneud ag {n}^{2}.

Question

Beth ydy {n}^{fed} term y dilyniant {3},~{6},~{11},~{18},~{27}, ... ?

Diagram dilyniant cwadratig
Diagram dilyniant cwadratig

{2} ydy’r ail wahaniaeth. Felly mae gan yr {n}^{fed} term rywbeth i’w wneud ag {n}^{2}.

Y dilyniant rhifau sgwâr ydy: {1},~{4},~{9},~{16},~{25}, ...

Dyma’n dilyniant ni: {3},~{6},~{11},~{18},~{27}, ...

Wyt ti’n gweld y gwahaniaeth?

Mae pob term {2} yn fwy na’r term cyfatebol yn y dilyniant rhifau sgwâr, felly’r rheol ar gyfer yr {n}^{fed} term ydy {n}^{2} + {2}.

Question

Beth ydy {n}^{fed} term y dilyniant {0},~{3},~{8},~{15},~{24}, ... ?

Diagram dilyniant cwadratig

{n}^{2} - {1}

{2} ydy’r ail wahaniaeth, felly mae gan y fformiwla rywbeth i’w wneud ag {n}^{2}.

Diagram dilyniant cwadratig

Y dilyniant rhifau sgwâr ydy: {1},~{4},~{9},~{16},~{25}, ...

Dyma’n dilyniant ni: {0},~{3},~{8},~{15},~{24}, ...

Mae pob term yn ein dilyniant ni {1} yn llai na’r term cyfatebol yn y dilyniant rhifau sgwâr, felly’r rheol ar gyfer yr {n}^{fed} term ydy {n}^{2} - {1}.