Canfod yr nfed term mewn dilyniant cwadratig

Edrycha ar y dilyniant o rifau sgwâr:

Diagram dilyniant cwadratig

Mae’r diagram yn dangos mai:

  • \({1}\) (neu \({1}^{2}\)) ydy’r term cyntaf
  • \({4}\) (neu \({2}^{2}\)) ydy’r ail derm
  • \({9}\) (neu \({3}^{2}\)) ydy’r trydydd term
  • \({16}\) (neu \({4}^{2}\)) ydy’r pedwerydd term

Felly \({n}^{2}\) ydy’r \({n}^{fed}\) term.

Pryd bynnag y bydd gan ddilyniant ail wahaniaeth o \({2}\), bydd yn gysylltiedig â’r dilyniant rhifau sgwâr a bydd gan yr \({n}^{fed}\) term rywbeth i’w wneud ag \({n}^{2}\).

Question

Beth ydy \({n}^{fed}\) term y dilyniant \({3},~{6},~{11},~{18},~{27}, ...\) ?

Diagram dilyniant cwadratig
Diagram dilyniant cwadratig

\({2}\) ydy’r ail wahaniaeth. Felly mae gan yr \({n}^{fed}\) term rywbeth i’w wneud ag \({n}^{2}\).

Y dilyniant rhifau sgwâr ydy: \({1},~{4},~{9},~{16},~{25}, ...\)

Dyma’n dilyniant ni: \({3},~{6},~{11},~{18},~{27}, ...\)

Wyt ti’n gweld y gwahaniaeth?

Mae pob term \({2}\) yn fwy na’r term cyfatebol yn y dilyniant rhifau sgwâr, felly’r rheol ar gyfer yr \({n}^{fed}\) term ydy \({n}^{2} + {2}\).

Question

Beth ydy \({n}^{fed}\) term y dilyniant \({0},~{3},~{8},~{15},~{24}, ...\) ?

Diagram dilyniant cwadratig

\[{n}^{2} - {1}\]

\({2}\) ydy’r ail wahaniaeth, felly mae gan y fformiwla rywbeth i’w wneud ag \({n}^{2}\).

Diagram dilyniant cwadratig

Y dilyniant rhifau sgwâr ydy: \({1},~{4},~{9},~{16},~{25}, ...\)

Dyma’n dilyniant ni: \({0},~{3},~{8},~{15},~{24}, ...\)

Mae pob term yn ein dilyniant ni \({1}\) yn llai na’r term cyfatebol yn y dilyniant rhifau sgwâr, felly’r rheol ar gyfer yr \({n}^{fed}\) term ydy \({n}^{2} - {1}\).