Na foirmlean

Tha dà fhoirmle ann airson claonadh àbhaisteach ( s).

s = \sqrt {\frac{{\sum {{{(X - \bar X)}^2}} }}{{n - 1}}} (far an e n meud an t-sampaill).

'S e an dara foirmle ath-rèiteachadh a dh'fhaodadh a dhèanamh nas fheàrr airson obrachadh a-mach.

s = \sqrt {\frac{{\sum {{X^2} - {{\frac{{(\sum {X)} }}{n}}^2}} }}{{n - 1}}} (far an e n meud an t-sampaill).

Faodaidh fear sam bith dhe na foirmlean a chleachdadh; bheir iad an aon fhreagairt dhut.

Tuilleadh mu fhoirmlean

Nuair a bhios tu a' coimeas nam foirmlean seo ri foirmlean claonadh àbhaisteach ann an leabhraichean no na d' àireamhair, 's dòcha gum faic thu n san t-seòrsaiche an àite n - 1.

Nuair a bhios tu a' lorg claonadh àbhaisteach seata thomhasan, a tha dìreach nan sampall dhen t-seata iomlan de thomhasan, tha e ceart gu leòr n - 1 a chleachdadh.

Nuair a tha fios aig luchd-staitistigs gu bheil iad ag obrachadh leis an t-seata iomlan no na h-àireamhan gu lèir, bidh iad a' cleachdadh n an àite n - 1.

Cuimhnich gu bheil \sum a' ciallachadh 'sùim de' agus {\bar X} an cuibheas.

Eisimpleir (Dòigh 1)

Lorg an cuibheas (mean) agus an claonadh àbhaisteach aig na h-àireamhan a leanas.

4, 7, 9, 11, 13, 15, 18

Freagairt

mean = \bar X = \frac{{(4 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 18)}}{7} = 11

Seo dà dhòigh air claonadh àbhaisteach ( s) obrachadh a-mach, a' cleachdadh fhoirmlean.

1. A' cleachdadh s = \sqrt {\frac{{\sum {{{(X - \bar X)}^2}} }}{{n - 1}}}

X {\bar X} {(X - \bar X)^2}
4-749
7-416
9-24
1100
1324
15416
18749
\sum {(X - \bar X)^2} = 138

s = \sqrt {\frac{138}{6}}  = 4.796\,(gu\,3\,id.)

Ma tha duilgheadas agad leis a' chlàr, seo mar a tha e ag obrachadh:

  • tha liosta dhe na h-àireamhan sa chiad cholbh
  • tha an dara colbh a' lorg an diofair eadar gach àireamh agus an cuibheas
  • tha an treas colbh a' ceàrnagachadh nan diofaran sin. Tha sin a' dèanamh nan àireamhan uile dearbhte

's e an ath cheum an cur-ris agus an roinn le sia (aon nas lugha na na th' ann de dh'àireamhan)

'S e an ceum mu dheireadh am freumh ceàrnagach a lorg.

Eisimpleir (Dòigh 2)

Lorg an cuibheas agus an claonadh àbhaisteach aig na h-àireamhan a leanas..

4, 7, 9, 11, 13, 15, 18

Freagairt

mean = \bar X = \frac{{(4 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 18)}}{7} = 11

A' cleachdadh an fhoirmle s = \sqrt {\frac{{\sum {{X^2} - {{\frac{{(\sum {X)} }}{n}}^2}} }}{{n - 1}}}

X X^{2}
416
749
981
11121
13169
15225
18324
\sum {{X^2}}  = 985

s = \sqrt {\frac{{985 - \frac{{{{77}^2}}}{7}}}{6}}  = \sqrt {\frac{{985 - 847}}{6}}

s = \sqrt {\frac{{138}}{6}}  = 4.796

Mar sin 's e an claonadh àbhaisteach s = 4.796, a' cleachdadh foirmle sam bith.