Pythagoras

Tha Teoram Phythagoras ag ràdh gu bheil faid cheàrnagaichte a' hypotenuse co-ionann ri sùim nam faidean ceàrnagaichte aig an dà thaobh eile ann an triantan ceart-cheàrnach, ie \({a^2} = {b^2} + {c^2}\) (far an e \(a\) a' hypotenuse).

Right-angled triangle with abc labels

Thoir sùil air an earrainn Nàiseanta 4 Pythagoras mus lean thu ort.

A' fuasgladh cheistean le Teoram Phythagoras

Seo eisimpleir de cheist. Thoir sùil air agus an uair sin feuch a' cheist gu h-ìosal.

Tha càball ceangailte, 30 meatair os cionn na talmhainn, ri post.

Right-angled triangle with values x, 14 and 30m

Tha ceann eile a' chàbaill 14 meatairean bho bhonn a' phuist.

A rèir nan riaghailtean, feumaidh nas lugha na 35 meatairean a bhith sa chàball.

A bheil an càball seo a rèir nan riaghailtean?

Thoir adhbhar airson do fhreagairt.

Freagairt

\[{x^2} = {30^2} + {14^2}\]

\[{x^2} = 900 + 196\]

\[{x^2} = 1096\]

\[x = \sqrt {1096}\]

\[= 33.1\,(gu\,1\,ionad\,deicheach)\]

Tha seo a rèir nan riaghailtean oir tha 33.1m nas lugha na 35m.

Question

Feumaidh co-dhiù 2 mheatair a dh'àirde a bhith ann an sail-taice fo mhullach taighe.

Diagram of a right-angled triangle with values 4m and 3.5m within an isoceles triangle

Am biodh sail mar a chì thu san diagram ceart gu leòr?

Thoir adhbhar airson do fhreagairt.

\[{4^2} = {x^2} + {3.5^2}\]

\[{x^2} = {4^2} - {3.5^2}\]

\[{x^2} = 16 - 12.25\]

\[{x^2} = 3.75\]

\[x = \sqrt {3.75}\]

\[= 1.936\,(gu\,3\,ionadan\,deicheach)\]

Cha bhiodh seo ceart gu leòr oir tha 1.936 nas lugha na 2.