Datrys hafaliadau cydamserol trwy’r dull algebraidd

Gelli di ddatrys hafaliadau cydamserol drwy adio’r ddau hafaliad neu dynnu un oddi wrth y llall.

Enw’r dull hwn ydy’r dull algebraidd.

Datrysa’r hafaliadau cydamserol:

\({2x} + {y} = {9}\)\(({1})\)

\({3x} - {y} = {1}\)\(({2})\)

Adia’r ddau hafaliad â’i gilydd ac fe weli di fod yr \({y}\) yn diflannu:

\[{3x} + {2x} + {y} - {y} = {9} + {1}\]

Gallwn ni symleiddio hyn i:

\[{5x} = {10}\]

\[{x} = {2}\]

Mae amnewid y gwerth hwn am \({x}\) yn hafaliad \(({1})\) yn rhoi:

\[{4} + {y} = {9}\]

\[{y} = {5}\]

Gwiria yn hafaliad \(({2})\):

\({6} - {5} = {1}\) (sy’n gywir)

Felly yr ateb ydy: \({x} = {2}\), \({y} = {5}\)

Question

Datrysa’r hafaliadau cydamserol:

\[{3x} + {2y} = {8}\]

\[{3x} - {y} = {5}\]

Yn gyntaf, labela’r hafaliadau:

\({3x} + {2y} = {8}\)\(({1})\)

\({3x} - {y} = {5}\)\(({2})\)

I wneud i’r ddau \({3x}\) ddiflannu gallwn ni dynnu hafaliad \(({2})\) o hafaliad \(({1}):\)

\[{3x} - {3x} + {2y} - (-{y}) = {8} - {5}\]

Mae hyn yn symleiddio i:

\[{3y} = {3}\]

\[{y} = {1}\]

Amnewidia yn hafaliad \(({2})\):

\[{3x} + {2} = {8}\]

\[{3x} = {6}\]

\[{x} = {2}\]

Gwiria yn hafaliad \(({2})\):

\({6} - {1} = {5}\) (sy’n gywir)

Felly yr ateb ydy \({x} = {2}\), \({y} = {1}\)