Faid arc

Tha cearcall-thomhas cearcaill = \(\pi d\) no \(2\pi r\).

Seall air seactor a' chearcaill gu h-ìosal. Gus faid an arc obrachadh a-mach, feumaidh fios a bhith againn dè a' bhloigh dhen chearcall a th' air a sealltainn. Gus seo a dhèanamh, bidh sinn a' cleachdadh a' cheàirn agus ga choimeas ri 360˚.

Arc with 3cm radius and 144 degree angle

Tha 144° sa cheàrn seo.

Sin \(\frac{{144^\circ }}{{360^\circ }} = \frac{2}{5}\) de char slàn (360°).

Mar sin 's e an arc \(\frac{2}{5}\) a' chearcaill-thomhais.

\(c=\pi d=3.14\times 6\) (Cuimhnich gu bheil an cearcall-thomhas a dhà uiread ris an radius.)

\[=18.84\,cm\]

Faid an arc = \(\frac{2}{5}\times 18.84 = 7.54\,cm\)

(Chan fheum thu \(\frac{144}{360}\) a shìmpleachadh. Faodaidh tu seo a chleachdadh ann a bhith ag obrachadh a-mach an arc an àite \(\frac{2}{5}\).)

'S e am foirmle airson Faid an Arc obrachadh a-mach:

\[Faid\,arc = \frac{{\text{Ceàrn}}}{{360^\circ }} \times \pi d\]

Feuch a-nis a' cheist gu h-ìosal.

Question

Obraich a-mach faid an arc san diagram gu h-ìosal.

Arc of a circle with a 150° angle and 4cm radius

\[Faid\,arc = \frac{{\text{Ceàrn}}}{{360^\circ }} \times \pi d\]

Cuimhnich cuideachd gu bheil \(d = 2 \times r\)

\[= \frac{{150}}{{360}} \times \pi \times 8\]

\[= 10.47\,cm\]

\[= 7.5\,(gu\,1\,id)\]