An radius

'S e loidhne, a tha a' tòiseachadh aig meadhan cearcaill agus a' crìochnachadh aig puing air a' chearcall-thomhas, a th' ann an radius cearcaill. 'S e leth an trast-thomhais meud an radius.

An isosceles triangle within a circle, the legs equal to the radius of the circle

Coimhead air an diagram gu h-àrd. Bhon as e radii dhen chearcall a th' ann an OA agus OB, tha OA = OB. Mar sin tha \(AOB\) a' cruthachadh triantan co-chasach am broinn a' chearcaill.

Mothaich cuideachd, bhon a tha \(\Delta AOB\) co-chasach, tha \(\angle OAB = \angle OBA\). Tha sin a' ciallachadh gu bheil na ceàrnan aig A agus aig B co-ionann.

Question

Sa chearcall seo, obraich a-mach meud \(\angle OBA\).

An isosceles triangle within a circle and a 136∞ angle between the diameter and the radius

'S ceàrn dìreach a th' ann an \(\angle AOC\) agus mar sin bidh \(180^\circ\) ann. Seo an loidhne dhìreach \(AC\).

\(\angle AOB = 180^\circ - 136^\circ = 44^\circ\). Seo an ceàrn eile aig \(O\).

Tha \(\Delta AOB\) co-chasach. Mar sin tha \(\angle OAB = \angle OBA\) agus bidh na ceàrnan ann an triantan a' tighinn gu \(180^\circ\) le cur-ris.

Tha sin a' ciallachadh gum bi \(180^\circ- 44^\circ\) air a roinn gu co-ionann eadar na ceàrnan aig \(A\) agus \(B\).

\[\angle OBA = (180^\circ - 44^\circ ) \div 2 = 68^\circ\]