Ffurfio anhafaleddau llinol

Anhafaledd yw’r berthynas rhwng dau fynegiad sydd ddim yn hafal i’w gilydd. Dyma rai symbolau ar gyfer anhafaleddau:

SymbolYstyr
{\textless}Mae {y}~{\textless}~{x} yn golygu ‘mae {x} yn fwy nag {y}’ neu ‘mae {y} yn llai na {x}
{\textgreater}Mae {7}~{\textgreater}~{x}
yn golygu ‘mae {7} yn fwy na {x}’ neu ‘mae {x} yn llai na {7}
{\leq}Mae {x}~{\leq}~{-4} yn golygu ‘mae ‘ {x} yn llai na neu’n hafal i {-4}’ neu ‘mae {-4} yn fwy na neu’n hafal i {x}
{\geq}Mae {z}~{\geq}~{13} yn golygu ‘mae ‘ {z} yn fwy na neu’n hafal i {13}’ neu ‘mae {13} yn llai na neu’n hafal i {z}
curriculum-key-fact
Weithiau mae’n ddefnyddiol i ti gofio bod yr arwydd anhafaledd bob amser yn ‘pwyntio’ at y rhif llai.

Anhafaleddau ar linell rif

Gallwn ddangos anhafaleddau ar linell rif.

Defnyddir cylchoedd agored ar gyfer rhifau sy'n llai na neu'n fwy na ( {\textless} {\textgreater}).

Defnyddir cylchoedd caeedig ar gyfer rhifau sy'n llai na neu’n hafal i a mwy na neu’n hafal i ( {\leq} neu {\geq}).

Er enghraifft, dyma’r llinell rif ar gyfer yr anhafaledd {x}~{\geq}~{o}:

Llinell rif o -2 i 3 gyda chylch caeedig dros y 0 a saeth yn pwyntio heibio 3.

Y symbol sydd wedi ei ddefnyddio yma yw mwy na neu’n hafal i ( {\geq}) felly rhaid defnyddio cylch caeedig yn {0}. Mae {x} yn fwy na neu’n hafal i {0}, felly rhaid i’r saeth sy’n mynd o’r cylch ddangos y rhifau sy’n fwy na {0}. Mae pen y saeth yn dangos bod yr holl rifau sy’n fwy na {3} hefyd wedi eu cynnwys yn yr anhafaledd.

Enghraifft

Dangosa’r anhafaledd {y}~{\textless}~{2} ar linell rif.

Ateb

Mae {y} yn llai na ( {\textless}) {2}, sy’n golygu bod yn rhaid i ni ddefnyddio cylch agored yn {2}. Mae {y} yn llai na {2}, felly rhaid llunio saeth ar gyfer y gwerthoedd sy’n llai na {2}. Mae pen y saeth yn golygu bod yr holl rifau sy’n llai na {-5} hefyd wedi eu cynnwys yn yr anhafaledd.

Llinell rif o -5 i 5 gyda chylch gwag uwchben y 2 a saeth yn pwyntio tuag at -5.
Question

Pa anhafaledd mae’r llinell rif hon yn ei ddangos?

Llinell rif o -5 i 5 gyda chylch gwag dros y 4 a llinell yn cysylltu at gylch caeedig dros y -5.

Mae cylch caeedig yn {-5}
gyda llinell yn dangos y rhifau sy’n fwy na neu'n hafal i {-5}
.

Mae hyn yn golygu {x}~{\geq}~{-5}.

Mae yna hefyd gylch agored yn {4}, gyda’r rhifau sy’n llai na {4} wedi eu nodi. Mae hyn yn golygu {x}~{\textless}~{4}
.

Mae’r llinell rhwng y ddau bwynt hyn yn golygu bod {x} yn bodloni’r ddau anhafaledd, felly rhaid creu anhafaledd dwbl.

Drwy roi {x} yng nghanol y ddau anhafaledd, cawn {-5}~{\leq}~{x}~{\textless}~{4}.

Mae {x} yn fwy na neu’n hafal i {-5} ac mae {x} yn llai na {4}.

Cofia fod hyn yn golygu y gall {x} fod yn unrhyw werth yn yr amrediad hwn – gan gynnwys, er enghraifft, degolion megis {2.045}.