Nodiant set

Yn syml, defnyddir nodiant set mewn mathemateg i restru rhifau, gwrthrychau neu ganlyniadau.

Mae nodiant set yn defnyddio cromfachau cyrliog { }. Y gwrthrychau sy’n cael eu rhoi o fewn y cromfachau yw elfennau’r set, ac nid oes raid iddyn nhw fod mewn unrhyw drefn benodol. Defnyddir prif lythrennau i enwi setiau, ac mae gan rai setiau enw wedi ei ddiffinio’n barod.

N yw set y rhifau cyfri neu naturiol:

N = {1, 2, 3, 4, 5...}

Z yw set y cyfanrifau:

Z = {...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}

Gallwn ddiffinio ein setiau ein hunain a dewis unrhyw lythyren i’w cynrychioli:

  • D = {80, 90, 100, 200}
  • E = {glas, gwyrdd, coch}
  • F = {carped, cadair, desg}

Gallwn hefyd ddefnyddio nodiant i greu ein setiau:

Z = {x ∶ mae x yn ffactor o 18}

Mae hyn yn golygu mai 'set o ffactorau 18 yw Z'.

Gallen ni hefyd ddiffinio’r set hon drwy ddweud:

Z = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

Yn olaf, mae yna un set bwysig arall – y set gynhwysol. Mae hon yn cynnwys popeth y mae gennyn ni ddiddordeb ynddo a defnyddir y symbolau ‘∪’, ∪ neu ε ar ei chyfer (defnyddir symbolau eraill weithiau hefyd).

Pan fo gennyn ni ddwy set neu fwy, gallwn edrych ar sut maen nhw’r un fath neu sut maen nhw’n wahanol mewn nifer o wahanol ffyrdd.

Er enghraifft, os yw set A yn ffitio yn set B yn gyfan gwbl, gallwn ddweud bod A ⊂ B.

Os yw A = {1, 3, 5} a B = {1, 3, 5, 7, 9}

Yna mae A ⊂ B

Dywedwn fod ‘A yn is-set o B’.

Os na fyddai hyn yn wir, bydden ni’n dweud A ⊄ B, sy’n golygu nad yw A yn is-set o B.

curriculum-key-fact
Gallwn hefyd gyfuno setiau ac mae gennyn ni symbolau a nodiant ar gyfer hyn hefyd.

Gan ddefnyddio A = {1, 2, 3, 4, 5} a B = {2, 4, 6, 8, 10} gallwn ganfod croestoriad A a B, sy’n cael ei ysgrifennu fel A ∩ B. Mae hyn yn golygu’r pethau sydd yn set A ac hefyd yn set B. Yn yr enghraifft uchod, mae A ∩ B = {2, 4}

Gallwn hefyd ganfod uniad A a B sy’n cael ei ysgrifennu fel A ∪ B. Mae hyn yn golygu pethau sydd naill ai yn set A neu set B.

Yn yr enghraifft uchod, mae A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}

Yn olaf, os ydyn ni eisiau rhestru’r elfennau sydd ddim yn Set A, gallwn ddefnyddio’r nodiant A’, sef cyflenwad A. Yn yr enghraifft uchod, mae A’ = {6, 7, 8, 9, 10...}