Cymedr, canolrif a modd

Weithiau mae’n anodd i ni ddehongli set o rifau a gall fod yn her i ni gael gorolwg o’r hyn maen nhw’n ei ddangos.

Mae canfod cyfartaleddau gwahanol ar gyfer set o ddata yn ein helpu i ddisgrifio’r canlyniadau. Y prif gyfartaleddau - gallwn hefyd gyfeirio atyn nhw fel mesurau canolduedd - yw’r cymedr, y modd a’r canolrif.

Tudalen flaen papur prawf Mathemateg

Mae Robert yn paratoi ar gyfer ei arholiadau TGAU Mathemateg. Mae pob papur yn cael ei farcio allan o 100. Mae’n sefyll 10 prawf ac yn cael y sgorau canlynol:

63, 86, 64, 67, 71, 42, 79, 64, 80, 64.

Gallwn ddefnyddio’r gwerthoedd hyn i gyfrifo’r cymedr, y canolrif a’r modd a chanfod mwy o wybodaeth am ei sgorau.

Y cymedr

Mae’r cymedr yn defnyddio’r holl werthoedd yn y data. I gyfrifo’r cymedr:

  1. Adia’r holl rifau at ei gilydd
  2. Rhanna â nifer y gwerthoedd dan sylw:

Cymedr~=~\frac {63~+~86~+~64~+~67~+~71~+~42~+~79~+~64~+~80~+~64} {10}~=~\frac {680} {10}~=~68

Cymedr = 68

Y canolrif

Y canolrif yw’r gwerth canol mewn set o ddata sydd yn eu trefn. I gyfrifo’r canolrif:

  1. Rhestra’r gwerthoedd yn eu trefn, o’r lleiaf i’r mwyaf
  2. Rho groes drwy’r rhifau ar y ddau ben er mwyn canfod y gwerth canol

Os oes dau rif yn y canol, rhaid i ti gyfrifo cymedr y ddau werth hyn. Mae hyn yn golygu ein bod yn eu hadio at ei gilydd a rhannu â 2.

  1. Trefn: 42, 63, 64, 64, 64, 67, 71, 79, 80, 86
  2. Canol: 64, 67
  3. Cymedr~=~\frac {64~+~67} {2}~=~\frac {131} {2}~=~65.5

Canolrif = 65.5

Y modd

Y modd yw’r gwerth mwyaf cyffredin sy’n ymddangos yn y data.

Y modd yw’r unig gyfartaledd y gallwn gael mwy nag un ohonyn nhw. Os oes dau fodd, dywedwn ei fod yn ddeufodd, os oes mwy na dau fodd, mae’n amlfodd. Os yw pob gwerth yn ymddangos yr un nifer o weithiau, gallwn ddweud nad oes modd o gwbl..

Mae’n aml yn ddefnyddiol i ni ddefnyddio’r set o rifau yn eu trefn; 42, 63, 64, 64, 64, 67, 71, 79, 80, 86.

Modd = 64.

Mae’r gwerth 64 yn ymddangos deirgwaith. Mae’r gweddill i gyd yn ymddangos unwaith yn unig.

Question

Mae Emily hefyd yn ymarfer ar gyfer ei harholiadau TGAU Mathemateg. Dyma’i chanlyniadau yn ei phapurau ymarfer:

61, 73, 82, 90, 61, 67, 76, 40, 80, 62.

Cyfrifa gymedr, canolrif a modd ei sgorau.

Cymedr = 69.2

Cymedr~=~\frac {61~+~73~+~82~+~90~+~61~+~67~+~76~+~40~+~80~+~62} {10}~=~\frac {692} {10}~=~69.2

Canolrif = 70

Mae 67 a 73 yn y canol: \frac {67~+~73} {2}~=~\frac {140} {2}~=~70

Modd = 61

Mae’r gwerth 61 yn ymddangos ddwywaith. Mae’r holl werthoedd eraill yn ymddangos unwaith yn unig.