Dilyniannau cwadratig

Amcanion y wers

  • Deall beth yw dilyniant cwadratig
  • Deall sut mae canfod yr nᶠᵉᵈ term mewn dilyniant cwadratig

Lesson objectives

  • To understand what quadratic sequences are
  • To understand how to find the nth term of a quadratic sequence

Setiau o rifau sydd wedi eu cysylltu mewn rhyw fodd ydy dilyniannau. Mewn dilyniant cwadratig, mae’r gwahaniaethau rhwng y termau’n newid. Gall fod patrwm er nad ydy'r gwahaniaethau'n gyson.

Canfod y term nesaf

Edrycha ar y dilyniant hwn:

Mae’r gwahaniaethau rhwng y termau i gyd yn wahanol.

Ond, os wyt ti’n edrych ar y gwahaniaeth rhwng y gwahaniaethau mae yna batrwm. Mae hyn yn golygu mai dilyniant cwadratig sydd yma.

+3, +5, +7, +9 ydy’r gwahaniaethau cyntaf.

+2, +2, +2 ydy'r ail wahaniaethau.

Cwestiwn 1

Defnyddia’r patrwm gwahaniaethau hwn i ganfod term nesaf y dilyniant:

Ateb 1

38 oedd y term nesaf yn y dilyniant.

Canfod yr nfᶠᵉᵈ term mewn dilyniant cwadratig

Edrycha ar y dilyniant o rifau sgwâr:

Mae’r diagram yn dangos mai:

  • 1 (neu 1²) ydy’r term cyntaf

  • 4 (neu 2²) ydy’r ail derm

  • 9 (neu 3²) ydy’r trydydd term

  • 16 (neu 4²) ydy’r pedwerydd term

Felly n² ydy'r nᶠᵉᵈ term.

Pryd bynnag y bydd gan ddilyniant ail wahaniaeth o 2, bydd yn gysylltiedig â’r dilyniant rhifau sgwâr a bydd gan yr nᶠᵉᵈ term rywbeth i’w wneud ag n².

Cwestiwn 2

Beth ydy nᶠᵉᵈ term y dilyniant 3, 6, 11, 18, 27, ...?

Ateb 2

2 ydy’r ail wahaniaeth. Felly mae gan yr nᶠᵉᵈ term rywbeth i’w wneud ag n².

Y dilyniant rhifau sgwâr ydy:1, 4, 9, 16, 25

Dyma’n dilyniant ni: 3, 6, 11, 18, 27, ...

Wyt ti’n gweld y gwahaniaeth?

Mae pob term 2 yn fwy na’r term cyfatebol yn y dilyniant rhifau sgwâr, felly’r rheol ar gyfer yr nᶠᵉᵈ term ydy n² + 2.

Cwestiynau

1) Beth ydy'r ail wahaniaeth yn y dilyniant hwn? 4, 7, 12, 19

2) Beth ydy'r ail wahaniaeth yn y dilyniant hwn? 3, 7, 13,21

3) Os ydy'r ail wahaniaeth yn 2, fe fydd yr nᶠᵉᵈ term yn arwain at pa fath o dermau? n² ; 2n ; +2

4) Beth ydy'r term nesaf yn y dilyniant cwadratig hwn: 4, 7, 12,19...?

5) Beth ydy'r term nesaf yn y dilyniant cwadratig hwn: 6, 9,14,21, ...

6) Beth ydy'r ail wahaniaeth yn y dilyniant hwn? 4, 7,14, 25

7) Beth ydy'r nᶠᵉᵈ term ar gyfer y dilyniant 4, 7, 12, 19 ...?

Bitesize - Cyfnod Sylfaen
Bitesize - Cyfnod Allweddol 2
Bitesize - Cyfnod Allweddol 3