Dilyniannau llinol

Amcanion y wers

  • Adnabod patrymau rhif
  • Deall sut mae canfod yr nᶠᵉᵈ term

Lesson objectives

  • Recognise number patterns
  • To understand how to find the nᵗʰ term

Dilyniant llinol ydy’r enw ar batrwm rhif sy’n cynyddu (neu’n lleihau) yr un faint bob tro. Y gwahaniaeth cyffredin ydy’r term am y maint y mae’n cynyddu neu’n lleihau.

Y gwahaniaeth cyffredin

I ganfod y gwahaniaeth cyffredin, mae angen gwybod fesul faint mae’r termau’n cynyddu o un term i’r nesaf.

Cwestiwn

Canfydda’r gwahaniaeth cyffredin a’r ddau derm nesaf yn y dilyniant canlynol.

Ateb

Rydym yn gallu gweld mae'r gwahaniaeth cyffredin ydy - 2. Y ddau derm nesaf ydy 8 a 6.

Canfod yr nᶠᵉᵈ term

Weithiau, yn hytrach na chanfod y rhif nesaf mewn dilyniant llinol, efallai fod arnot angen canfod y 41ᶠᵉᵈ rhif, neu’r 110ᶠᵉᵈ rhif.

Mae ysgrifennu 41 neu 110 o rifau’n cymryd amser, felly gelli di ddefnyddio rheol gyffredinol.

I ganfod gwerth unrhyw derm mewn dilyniant, defnyddia reol yr nᶠᵉᵈ term.

Cwestiwn

Beth ydy nᶠᵉᵈ term y dilyniant hwn?

Ateb

1af = 5 (5x1)

2il = 10 (5 x 2)

3ydd= 15 (5 x 3)

Felly yr nᶠᵉᵈ term ydy 5 x n

Er enghraifft, i ganfod y 10ᶠᵉᵈ term, cyfrifa 5 x 10 = 50. I ganfod y 7ᶠᵉᵈ term, cyfrifa 5 x 7= 35

Felly y 41ᶠᵉᵈ term ydy 5 x 41 = 205 a’r 110ᶠᵉᵈ term ydy 5 x 110 = 550

Mwy am ganfod yr nᶠᵉᵈ term

Felly mae gan y dilyniant rhifau yn nhabl 5 wahaniaeth cyffredin o 5 a'r nᶠᵉᵈ term ydy 5n.

Ond beth sy’n digwydd os bydd pethau’n mynd yn fwy cymhleth?

5 ydy’r gwahaniaeth cyffredin o hyd, ond nid tabl 5 sydd yma.

Dyma dabl 5:

5, 10, 15, ...

Dyma’r dilyniant:

7, 12, 17,...

Mae pob term yn y dilyniant 2 yn fwy na’r term cyfatebol yn nhabl 5, felly yr nᶠᵉᵈ term ydy 5n + 2.

Cwestiynau

1) Beth ydy'r rhif nesaf yn y patrwm 6, 8.5, 11, 13.5 ...?

2) Beth ydy'r gwahaniaeth cyffredin yn y dilyniant 6, 8.5, 11, 13.5 ...?

3) Beth ydy'r gwahaniaeth cyffredin yn y dilyniant 6, 3, 0, ...?

4) Beth ydy'r nᶠᵉᵈ term yn y dilyniant 7, 14, 21, 28 ...?

5) Beth ydy'r nᶠᵉᵈ term yn y dilyniant 9, 16, 23, 30?

6) Beth ydy'r nᶠᵉᵈ term yn y dilyniant 1, 4, 7, 10?

7) Yr nᶠᵉᵈ term mewn dilyniant ydy 3n - 10. Beth ydy'r 10ᶠᵉᵈ term?

8) Beth ydy'r 1000ᶠᵉᵈ term yn y dilyniant 3, 7, 11, ...

9) Beth ydy'r 5ed term yn y dilyniant n²?

10) Beth ydy'r 6ed term yn y dilyniant 3 + n²

Bitesize - Cyfnod Sylfaen
Bitesize - Cyfnod Allweddol 2
Bitesize - Cyfnod Allweddol 3