BBC Vietnamese

Ông Trần Văn Tuấn là thính giả của ban Việt ngữ đài BBC, đang sống tại quận 9 thành phố Hồ Chí Minh, "ngoài thời gian lo làm kiếm sống có nghiên cứu khoa học, lĩnh vực vật lý lý thuyết... liên quan tới thuyết tương đối của Albert Einstein".

Ông Trần Văn Tuấn cho biết đã "gửi công trình khoa học đến các trường đại học của Mỹ và Anh nhưng chỉ có 2 trường phản hồi, hứa xem xét nhưng hơn một năm vẫn không có ý kiến gì", đồng thời "có đi gặp những nhà khoa học nổi tiếng của Việt Nam như GS VS Nguyễn Văn Hiệu, GS TS Chu Phạm Ngọc Sơn, GS Nguyễn Ngọc Giao, GS Nguyễn Chung Tú và báo Khoa Học nhưng đều nhận được sự từ chối khéo".

Chương trình Lá thư thính giả của Ban Việt Ngữ đài BBC dành thời gian cho ông Trần Văn Tuấn trình bầy đề xuất mới cho ngành Toán Học và Vật Lý của mình, trước hội đồng phản biện là hai khoa học gia người Việt đang làm việc tại Hoa Kỳ.

Ông Võ Đức Hùng đang làm việc trong ngành nghiên cứu không gian còn ông Trần Văn Lâm đang làm việc trong ngành bản quyền sáng chế - hai ông tham gia chương trình với tư cách cá nhân của người có chuyên môn về Toán Lý.

Ngoài cuộc tranh cãi trên giờ phát sóng, thính giả cùng 3 ông Tuấn - Hùng - Lâm có thể tiếp tục trình bầy lý luận của mình trên Diễn đàn của Ban Việt Ngữ đài BBC, sử dụng Hộp tiện ích đặt bên góc phải trang này.

DO HẠN CHẾ CỦA TRÌNH SOẠN THẢO TRANG MẠNG CHO NÊN TẠM THỜI CÁC DẤU nhỏ hơn VÀ lớn hơn SẼ ĐƯỢC VIẾT CHỮ THAY CHO KÝ HIỆU TOÁN.

Thưa anh Đinh Đoàn Hùng, France. Sở dĩ người tranh luận muốn dùng vận tốc để đưa anh TUẤN vào "thế bí". Bởi khi giải bài toán có vận tốc hoặc gia tốc, bắt buộc phải dùng đến phép "Véc Tơ" trong toán học, mà vectơ thì anh Tuấn lại không dùng trong thuyết toán học "mới" của anh ấy. Không biết anh ấy sẽ phát minh ra phương pháp nào mới hơn phương pháp Vectơ để giải bài toán không ?

Tôi hoàn toàn đồng ý với ý kiến của ông Nguyễn Văn Bực, Canada. Ông Tuấn cần phải củng cố lại kiến thức toán học phổ thông của mình. Một vấn đề cơ bản là ông Tuấn chưa hiểu, đó là mục đích của toán học và của những môn khoa học khác, cũng như bản chất của những môn khoa học đó là gì. Việc nêu ra đây đủ, mục đích, bản chất của các môn khoa học này ở đây là không cần thiết, tôi chỉ nêu ra điều cơ bản mà chúng ta có thể thấy ngay được rằng ông Tuấn đã không hiểu được. Đó là: Toán học và các môn khoa học khác được sinh ra là để phục vụ cho đời sống xã hội, và tự nhiên. Từ những thông tin, những hiện tượng của đời sống, tự nhiên mà người ta có thể nhận thấy, xuất hiện nhu cầu biểu diễn, diễn tả những thông tin, những hiện tượng đó. Và để biểu diễn, người ta phải xây dựng một hệ thống quy ước để diễn tả. Việc này giống như là việc đặt tên vậy.

Toán học cũng là một trong những công cụ mạnh mẽ để biểu diễn những thông tin, những hiện tượng. Bởi vậy, những biểu diễn toán học hoàn toàn mang tính quy ước. Chính vì chỉ mang tính quy ước mà chúng ta hoàn toàn có thể xây dựng những hệ thống quy ước khác. Nhưng lịch sử đã chứng minh rằng những quy ước này là thuận tiện, khoa học nhất. Thực tế trong lịch sử, cũng xuất hiện thêm những hiện tượng mới đòi hỏi phải có những quy ước mới để biểu diễn được nó một cách thuận tiện, ví dụ như việc nảy sinh biểu diễn nhị phân, hay theo các cơ số khác, các phép cộng theo các modul khác nhau. Nhưng những quy ước đó chỉ là thêm vào và mà không phủ nhận những quy ước khác. Bởi vậy, ông Tuấn hoàn toàn có thể xây dựng những quy ước khác nhưng không thể nói những khoa học cũ là sai lầm, nó giống như việc nhà hàng xóm đặt tên con là Thanh, ông Tuấn lại muốn gọi là Vinh và ông bảo rằng nhà hàng xóm gọi tên con sai.

Xem những lý thuyết của ông Tuấn thì cả về toán học, hay về thuyết tương đối đều như vậy. Tuy nhiên, nếu như ông Tuấn có thể xây dựng lên một hệ thống các quy ước mới một cách khoa học thì thật tuyệt vời. Cũng như ông hoàn toàn có thể định nghĩa "+" thành trừ và "-" là phép cộng. Và ông tuân thủ thật đúng đắn những quy ước của mình thì kết quả cũng sẽ khác. Chỉ có điều, ông Tuấn lại không tuân thủ chặt chẽ những quy ước của chính mình. Câu hỏi của ông Tuấn về 3 gấp bao nhiêu lần -3 thật đơn giản. Vì không bao giờ có phép so sánh như vậy. Vì khi đã nói gấp bao nhiêu lần thì hai số đó phải cùng tính chất biểu kiến. Không ai có thể trả lời câu hỏi năm nay lãi gấp bao nhiêu lần lỗ năm trước bởi không ai đặt ra những câu hỏi phi lý như thế. Chỉ có thể nói đến sự chênh lệch chứ không thể nói hơn bao nhiêu lần.

Trong thư trước tôi đã có câu kết là khoa học nói chung phải ứng dụng được, và giải thích được. Với hai ví dụ bình thường trong hai lĩnh vực mà tôi nêu lần trước, chỉ cần một người có kiến thức bình thường cũng hiểu được LỖ không thể đi song song với LỜI, nóng không thể đi cùng chiều với lạnh. Số không trong giá thành mà tôi nói là điểm hòa vốn, giá vốn có thể là bất cứ giá thực nào, không cần phải lục sách vở. Cũng như O giờ GMT ở một kinh độ khác hơn O giờ tại Hà Nội. Ðường xích đạo người ta đặt cho nó ở vĩ dộ 0, có chu vi lớn hơn là vĩ tuyến 1 Bắc, hoặc vĩ tuyến 1 Nam. Ðó là thêm vài ví dụ về thước đo mà người ta đã đặt ra. Vậy xin ông Tuấn chứng minh cụ thể toán mới của ông. Và tôi cũng xin nói thêm hiện tại chúng ta cũng đã có Tân Toán học (Calculus), mà sự áp dụng của nó vào mọi lãnh vực rất hay và hữu dụng.

Tôi rất ngạc nhiên khi mọi người lấy ra mấy con số vận tốc để tranh cãi 1 đề tài trong toán học !! Chưa bao giờ tôi thấy một xe gì chạy –10km/h, thậm chí cả 1 tốc độ -0,0000000001 m/h, tôi cũng chưa từng thấy. Tôi chạy xe hơi, đồng hồ cũng chỉ báo cho tôi biết là tôi đang chạy 60km/h, hay 90 km/h, hay 120km/h, vv. Khi tôi dừng thì đồng hồ chỉ 0 km/h. Cũng hên là xe không thể chạy dưới 0 km/h, nếu không thì chiếc xe và tôi chắc biến đi đâu mất; không biết qua thế giới nào ! Người ngoài nhìn vào chắc nói tôi có phép độn thổ vì tôi đang chạy chậm lại bỗng nhiên biến đâu mất.

Cũng như khi tôi nhìn vào tấm gương, tôi thấy hình tôi trong gương, tôi thấy rõ một thế giới bên kia gương, cũng tương tự như thế giới bên này; nhưng khi tôi đưa tay qua bên kia gương thì tôi lại bị tấm gương ngăn lại. Phía tôi đang đứng là bên dương, phía bên kia gương tất nhiên là âm, tôi không thể nào qua được. Về mặt vật lý thì dĩ nhiên không thể nào xác định được bên âm. Về mặt toán học thì thiệt là hay, mình có thể mường tượng được phía bên kia gương qua những số âm. Con người đã qua bao nhiêu thời đại mới biết được số 0 và hiểu được lý lẽ âm/dương. Tôi không muốn lùi lại mười mấy thế kỷ khi con người chưa biết âm số. Tôi càng không muốn lùi thêm nữa (thời còn đế quốc La Mã) để không biết số 0 là gì...

Tại sao lại bàn thảo về “không gian và thời gian”; không gian bốn chiều của Einstein ? Bây giờ các nhà khoa học đang bàn thảo về thuyết không gian nhiều chiều (n dimensions, n > 4). Tôi thấy mới thích thú hơn. Bạn thử nghĩ coi, nếu không gian quả là như vậy thì khi con người hiểu được, sẽ có thể chế tạo được một 1 loại máy chuyên chở chúng ta đi từ hành tinh này qua hành tinh khác, từ ngôi sao này qua ngôi sao khác ... con người không còn bị kìm giữ ở trái đất nữa. Về toán học thì đã có những định nghĩa, những phương trình, những phép tính của 1 không gian nhiều chiều rồi ...

Tôi là người ham học hỏi, xin anh Tuấn vui lòng dùng lí thuyết toán học "mới" của mình để giải bài toán của anh Nguyễn Văn Bực không? Nếu kết quả chính xác và đúng như lí thuyết của anh, biết đâu VN mình sẽ có người viết lại lịch sử toán học. Chờ đợi kết quả của anh.

Tôi xin trả lời vắn tắt cho anh Tuấn như sau: Nếu nói về giá trị tuyệt đối (absolute value) thì |-3| hay |3| đều có giá trị giống nhau là 3. Dấu âm (-) và dương (+) của giá trị tuyệt đối nhằm báo cho người đọc biết là -3 có nghiã là di chuyền về bên trái của tâm điểm 0 (zero) 3 đơn vị. Ngược lại +3 là di chuyển về bên phải của tâm điểm 0 (zero)3 đơn vị . Ðây là định nghiã tôi rút ra từ sách học toán đại số lớp bảy của con gái tôi mà nguyên văn tiếng Anh như sau : Start at 0. To represent +3, move to the right 3 units. To represent -3, move to the left 3 units. Trong trường hợp này |-11| lớn hơn |10| 1 đơn vị . Còn so sánh hai con số ( -) và (+ ) theo nghĩa trừ (minus) và cộng (+) của các ngân hàng thì số (- ) bao giờ cũng nhỏ hơn số (+). Ví dụ trong tài khoản ngân hàng của anh Tuấn bị - 15 đồng (minus 15) có nghiã là anh đang thiếu nhà băng 15 đồng. Còn tài khoản của tôi trong nhà băng đang có + 10. Có nghiã là tôi có 10 đồng (plus 10) trong tài khoản của tôi. Trong trường hợp này +10 lớn hơn -15.

Thưa anh Tuấn, Anh cứ khăng khăng rằng "quan niệm toán học mới" của anh là đúng. Vậy xin hỏi anh, anh ứng dụng các quan điểm toán học đó như thế nào trong cuộc sống ? Từ trước đến nay tôi mới chỉ thấy anh nói, mà chưa có thấy anh làm. Thêm nữa, tôi có một ví dụ nho nhỏ thế này, nhờ anh giải thích. Theo anh thì -11 lớn hơn 10. Vậy nếu ta cộng vào 2 vế của bất đẳng thức trên cùng một số, chẳng hạn 25, thì tất nhiên, ta được một đẳng thức mới có dấu không đổi như sau: -11+25 lớn hơn 10 + 25 SUY RA 4 lớn hơn 35 !!! Tôi không hiểu anh giải thích hiện tượng này thế nào ??? 4 có thể lớn hơn 35 được ư?

Thân chào anh Tuấn. Được biết quan điểm của anh về vấn đề "Sai Lệch Toán Học" mà anh tâm đắc nhất cho đến giờ vẫn chưa có ai "bẻ gẫy" nổi những "lí luận" kiểu của anh và anh vẫn còn muốn có thêm nhiều người nữa tranh luận với anh về sự "Sai Lệch Toán Học" này. Nhân đây tôi cũng có vài đóng góp ý kiến của tôi cho anh về vấn đề với anh. Đã có rất nhiều nhà khoa học đã cố gắng giải thích về vấn đề "Sai Lệch Toán Học" cho anh một cách rất bài bản và khoa học mà hình như anh vẫn không đồng ý với những quan điểm của họ, tại sao vậy ?

Theo tôi, anh nên trau dồi thêm "kiến thức cơ bản" về toán học ở bậc phổ thông cơ sở chẳng hạn như là về toán "Đại Số", toán "Số Học", toán "Lượng Giác" ... sau khi anh trau dồi kĩ càng, anh sẽ hiểu những nhà khoa học tranh luận với anh họ nói với anh cái gì đúng cái gì sai về "Sai Lệch Toán Học" dựa trên một cơ sở khoa học. Ở đây, tôi chỉ dùng những kiến thức mà tôi đã học được ở bậc phổ thông để giải thích về "giá trị tuyệt đối" trong toán học mà anh chưa nắm vững và cho là "đối số" để cho anh hiểu rằng, những "Sai Lệch Toán Học" mà anh đưa ra, thực sự, nó đã tồn tại trong toán học rồi mà phải đến lớp 12 mới áp được áp dụng, những trẻ em ở cấp 1 chưa thể hiểu được những điều họ học, nhưng sau khi họ hoàn thành chương trình toán học lớp 12 họ sẽ hiểu tại sao và điều đó sẽ được chứng minh.

Tôi đưa ra ví dụ cụ thể để anh hiểu cái gì là "giá trị tuyệt đối" trong toán học nhé: Nhà tôi ở gần 1 con sông, tôi thường ra tắm sông và quan sát thấy rằng dòng sông chảy với tốc độ 5km/h nếu tính từ A đến B (ở đây A là đầu sông, B là cuối sông) nhà tôi ở đoạn giữa của dòng sông tôi tạm gọi nhà tôi là điểm O. Với sức của tôi, tôi bơi tối đa chỉ được 5km/h trong hồ tắm công cộng (tức là trong trạng thái nước không chảy), ấy vậy mà khi tôi bơi "xuôi" dòng từ nhà tôi (tại điểm O) đến điểm B, sau 1 tiếng đồng hồ tôi bơi được một đoạn đường dài 10km. Ngược lại, nếu tôi bơi "ngược" dòng sông (từ điểm O tới điểm A), sau 1 tiếng đồng hồ, tôi vẫn ở tại điểm O (tức là nhà tôi). Tại sao lại có hiện tượng này? Tôi muốn dùng ví dụ này để giải thích cho anh hiểu cái gì gọi là "giá trị tuyệt đối" trong toán học, cái mà anh cho là "đối số" và gọi đó là sự "Sai Lệch Toán Học" của anh.

Trong toán học, "giá trị tuyệt đối" của |-5| = |+5| = 5 Ở đây, "giá trị tuyệt đối" của tôi là trong 1 giờ, tôi bơi được 5km trong hồ tắm công cộng bất kể tôi bơi về hướng nào nếu tôi xuất phát từ giữa hồ. Trở lại với dòng sông cạnh nhà tôi, thật ra khi tôi bơi ngược dòng, "giá trị tuyệt đối" mà tôi bơi được trong 1 giờ cũng là 5km, nhưng tôi bị dòng sông đẩy tôi lại với vận tốc 5km/h cho nên sau 1 giờ đồng hồ bơi ngược dòng sông, tôi vẫn ở ngay tại nhà tôi. Viết theo toán học là: Nếu chọn chiều dương là chiều chảy của dòng sông (A đến B) ta có: (+5)+(-5)=0 Ở đây: (+5) là vận tốc dòng sông, (-5) là vận tốc của tôi bơi. Lưu ý: (-5) dấu trừ mang ý nghĩa: là ngược dòng, do đó "giá trị tuyệt đối" |-5| của tôi lúc này vẫn là 5 ( |-5| = 5 ). Nếu tôi bơi xuôi dòng, sau 1 giờ, "giá trị tuyệt đối" mà tôi bơi được trong 1 giờ cũng là 5km, nhưng tôi được dòng sông đẩy tôi đi 5km/h nữa, do đó, tôi mới bơi được 1 đoạn đường dài 10km. Viết theo toán học là: Nếu chọn chiều dương là chiều chảy của dòng sông (A đến B) ta có: (+5)+(+5)=10 Ở đây: (+5) là vận tốc dòng sông, (+5) là vận tốc của tôi bơi. Lưu ý: (+5) dấu cộn mang ý nghĩa: là xuôi dòng, do đó "giá trị tuyệt đối" |+5| của tôi lúc này vẫn là 5 ( |+5| = 5 ).

Trở lại vấn đề "Sai Lệch Toán Học" của anh, trong toán học "chiều" rất quan trọng, tuy nhiên, anh không quan tâm và bỏ qua đến vấn đề "chiều" để mà "Nguỵ Biện" cái đã tồn tại trong toán học: "GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI" cái mà anh cứ khăng khăng bảo là "ĐỐI SỐ". Ví du: |-5| = |+5| = 5 được đọc là: Trị tuyệt đối của "trừ" 5 bằng trị tuyệt đối của cộng năm và bằng giá trị 5 Cũng vậy, nếu đem dòng sông quê tôi bỏ lên trục toạ độ (x,y), chiều chảy của dòng sông là chiều từ trừ vô cực đến cộng vô cực hoặc chọn ngược lại để giải bài toán trên, anh không thể cùng 1 lúc chọn từ 0 đến cộng vô cực là chiều chảy của dòng sông (tức là chiều dương), rồi từ 0 đến trừ vô cực cũng là chiều dương (anh nguỵ biện là -5 lớn hơn -4 lớn hơn -3 ...) để giải những bài toán tương tự với ví dụ trên mà tôi đưa ra. Tóm lại, anh muốn tranh luận khoa học, anh phải có một sự hiểu biết tối thiểu về khoa học, để khi người ta nói về những từ ngữ hoặc những vấn đề khoa học, anh có thể hiểu người ta nói cái gì. Quan trọng hơn nữa là, những khám phá mới hay những phát minh mới về khoa học đều phải dựa trên nền tảng khoa học. Anh không thể "đem con bỏ chợ" rồi bảo người ta chứng minh là "đứa con" ấy là của anh.

Khi đọc thấy dòng tin về một người ở Việt Nam đưa ra một công trình nghiên cứu khoa học của mình, trong đó có những lý thuyết hết sức mới mẻ, em thật sự ngạc nhiên và tò mò. Khi đọc đến dòng tranh luận của các thính giả khác em cảm thấy muốn góp một chút ý kiến của mình. Em luôn quí trọng những người có những cái nhìn mới trong khoa học, chẳng hạn như ông Trần Văn Tuấn. Những lý luận của ông đưa ra em không muốn tranh luận bởi đã có rất nhiều thính giả nói đến thế nhưng em xin gửi lời chúc sức khỏe đến ông. Mong ông tiếp tục những nghiên cứu và đưa ra lý luận mới của mình, bởi vì có thể một lúc nào đó xa hơn trong tương lai người ta sẽ phát hiện những lý luận của ông là đúng bởi khoa học luôn luôn phát triển, những gì hiện giờ có thể ta cho là sai nhưng biết đâu được một ngày nào đó người ta phát hiện ra điểm đúng của nó. Trong lịch sử cũng đã có những trường hợp như vậy.

Tôi thấy thực sự lạ lùng với cách so sánh giữa các con số của anh Tuấn. Khi bạn so sánh những con số với nhau trên trục số thì bạn cần phải chọn một chiều nào đó làm chuẩn. Đó có thể là chiều dương hoặc chiều âm. Nhưng cho dù chọn chiều nào đi nữa thì trong tất cả các phép so sánh của mình đó phải là một tiêu chuẩn thống nhất. Nhưng với anh Tuấn, chỉ trong vài dòng, anh đã dùng đến hai tiêu chuẩn so sánh khác nhau. Khi thì anh chọn chiều dương là chiều để so sánh, khi thì anh chọn chiều âm làm chuẩn. Sự không thống nhất trong các tiêu chuẩn lựa chọn không phải chỉ trong vấn đề ấy mà trong rất nhiều luận điểm khác của anh Tuấn. Khi xây dựng một lý thuyết mới, người ta phải xây dựng được một hệ thống các tiền đề, mà trong xuyên suốt lý thuyết của mình, hệ thống đó phải là thống nhất. Nhưng anh Tuấn đã không tuân thủ theo điều đó. Điều này dẫn đến những kết quả sai lầm của anh.

Trả lời ý kiến của anh Võ Đức Hùng: Một lần nữa tôi xin được gởi lời cám ơn chân thành đến anh. Mặc dù giữa tôi và anh đôi khi có những đóng góp ý kiến gay gắt lẫn nhau, nhưng theo tôi đó là những ý kiến đóng góp tích cực, nhằm tìm ra chân lý đúng sai trong toán học, cũng như khoa học. Trong phần này tôi xin được tạm gác lại hai luận điểm (sự hình thành nên Vũ Trụ, không gian và thời gian) mà tôi sẽ trả lời Anh trong thời gian tới, để chúng ta cùng nhau tập trung giải quyết cho xong luận điểm (sai lệch toán học) mà tôi đưa ra. Thưa anh Hùng rốt cuộc rồi anh cũng công nhận,luận điểm toán học mới của tôi đưa ra đã đúng trong một vài trường hợp đặt biệt, là đồng nghĩa với quan niệm toán học cũ đã sai trong một số trường hợp. Điều đó chứng tỏ quan niệm toán học cũ đã bị sụp đổ, vì toán học là phải chính xác trong mọi trường hợp kể cả khi đưa vào áp dụng thực tiễn.

Một trường hợp sai lầm của toán học cũng đủ làm cho cả thế giới hoảng loạn, như trường hợp sự cố Y(2k) đã xảy ra vào thời điểm trước năm 2000. Trong khi đó anh lại khẳng định toán học cũ sai trong một số trường hợp đặt biệt, thì theo tôi nghĩ đã đến lúc các nhà toán học trên thế giới nên cùng nhau xem xét lại nền tảng toán học cũ. Vấn đề tôi muốn nói ở đây là luận điểm toán học mới mà tôi đưa ra không chỉ đúng trong một số trường hợp như anh nói mà có thể áp dụng vào mọi lãnh vực toán học, cũng như các môn khoa học khác. Kể cả giải quyết được các bài toán về sự hình thành nên vũ trụ, còn nếu đưa vào lập trình máy tính thì lại đơn giản và chuẩn xác, không phải bắt máy tính suy nghĩ, tư duy trừu tượng như quan niệm toán học cũ. Nếu không tin anh và các nhà khoa học trên thế giới hãy đưa và sử dụng sẽ thấy kết quả ngay.

Bây giờ tôi xin anh và các nhà toán học trên thế giới, có thể dùng quan niệm toán học cũ ,trả lời giúp tôi một số câu hỏi như sau: Có một cháu bé đi học về có hỏi tôi , chú ơi cháu đi học ở trường , thầy cô dạy cháu , số dương (+3) lớn hơn số âm(-3) , mà không dạy cho cháu biết dương (+3) lớn hơn âm(-3) là bao nhiêu lần. Nhưng tại sao khi cháu làm toán cháu lấy dương (+3) cộng cho âm(-3) thì máy tính lại cho cháu kết quả bằng không(0), vậy theo cháu nghĩ, chắc dương(+3) lớn hơn âm(-3) tới không lần phải không chú ? Đồng thời giúp tôi trả lời cho bạn Nguyễn Vinh, Kansas ,biết dương(+10km/h)lớn hơn âm (-11km/h)là bao nhiêu ? Cũng như bạn Hoài Hương, Hoa Kỳ ,biết dương(+2)độ lớn hơn âm(-2)độ bao nhiệu lần ? Anh và các nhà toán học, có thể cho tôi biết, dùng loại thước đo nào để đo được âm(-2)lớn hơn âm(-3).

Như lập luận của bạn Oleg Trần, là trong toán học cũ có rất nhiều loại thước đo. Cũng như giải thích cho tôi được hiểu, cái không trong tự nhiên, khác với số không (0) trong toán học ở điểm nào ? để tôi được mở mang kiến thức thiển cận của mình. Còn phần nêu câu hỏi của anh về vấn đề quan niệm toán học mới của tôi, tôi xin được mạn phép sửa lại lời văn của anh cho phù hợp với quan niệm toán học mới như sau: Tuy nhiên nếu bảo rằng dùng phương pháp mới, để thay thế một phương pháp cũ không thông dụng, hữu ích, và rối rắm trong vấn đề tính toán cũng như trong việc ứng dụng thì chúng ta cần nên xem xét cẩn thận, nếu thấy đúng thì nên nhanh chóng đưa vào sử dụng, để đỡ mất thời gian và giúp cho ngành toán học được tiến bộ hơn.

Tôi xin chờ đợi câu trả lời của anh, cũng như toàn thể các nhà khoa học trên thế giới, về luận điểm toán học mới của tôi, xin chào hẹn gặp lại.

Trả lời bạn Nguyễn Vinh,Kansas: Tôi giải thích vấn đề của bạn theo quan điểm toán học mới của tôi, một cách rõ ràng như vậy mà bạn còn chưa hiểu. Theo tôi nghĩ quan niệm toán học cũ đã ăn sâu vào tiềm thức của bạn, nên lúc nào bạn cũng nghĩ giá trị dương (+10)lớn hơn giá trị âm (-11). Vậy tôi xin hỏi bạn chứ giá trị (+10km/h)lớn hơn (-11km/h)bao nhiêu lần, xin bạn làm ơn cho tôi biết. Vấn đề mà bạn thắc mắc bất đẳng thức a+(-b)lớn hơn 0,suy ra a-b lớn hơn 0 suy ra a lớn hơn b.Tôi xin lưu ý với bạn sau này, khi toán học đưa vào sử dụng, luận điểm toán học mới của tôi, thì lúc đó bất đẳng thức sẽ được sửa đổi như sau. a+(-b) lớn hơn hoặc bằng không, (với điều kiện a phải lớn hơn hoặc bằng b).Và a+(-b) âm hoặc bằng không ,(với điều kiện a nhỏ hơn hoặc bằng b).v.v.. Lúc đó ,phương trình bất đẳng thức sẽ không còn sử dụng dấu nhỏ hơn không (0) nửa .Còn về vận tốc chiếc xe, bạn cứ thực hành, bạn sẽ thấy vận tốc xe chạy chiều nào lớn hơn rồi bạn hãy trả lời cho tôi biết.

Trả lời ý kiến của bạn Hoài Hương, Hoa Kỳ: nếu tôi trách bạn mất căn bản về toán học cũng không đúng, vì đối với tôi nền tảng toán học cũ , đã lệch lạc căn bản từ đầu, khi lập luận về số không(0) , số âm(-), cũng như số dương (+). Ở đây tôi chỉ xin lưu ý bạn ,về cách sử dụng dấu cũng như cách đặt vấn đề, bạn nói lỗ lời, tức là chọn điểm gốc của giá thành sản phẩm .Ví dụ: 0=100(vốn), +1=101(lời), -1=99(lỗ). Để trả lời câu hỏi của bạn tôi phải, lục tung tất cả các sách toán trên toàn thế giới. Cũng như tra cứu các trang web toán học, nhưng tôi vẫn không tìm được , những giá thành sản phẩm nào mà có giá trị 0=100(vốn), +1=101(lời), và -1=99(lỗ). Nên tôi không biết phải trả lời bạn như thế nào. Bạn còn hỏi thước đo về nhiệt lượng như hàn thư biểu đo nhiệt độ. Bạn nói rằng nhiệt lượng -1 độ C có nhiệt lượng lớn hơn -2 độ C và có nhiệt lượng nhỏ hơn 0 độ C. Và còn nhiều ví dụ thước đo khác nữa. Thì tôi xin thưa với bạn, là khi nói đến nhiệt độ 0 độ , tới ngày hôm nay hầu như mười người đều lập luận như bạn.

Các bạn đâu hiểu rằng với đà phát triển của ngành khoa học ngày nay, chúng ta vẫn chưa làm được nhiệt độ không(0) độ tuyệt đối thì làm sao có nhiệt độ âm như bạn đã đề cập đến, không tin bạn cứ tìm trong các sách giáo khoa bạn sẽ thấy. Nhưng ở đây bạn hỏi thì tôi cũng xin được giải thích rõ cho bạn hiểu, không (0) độ mà chúng ta vẫn thường sử dụng là không độ biểu kiến, do chúng ta đặt ra để tự hiểu rằng đó là nhiệt độ giới hạn để thể lỏng cũng như thể khí sẽ chuyển sang thể rắn (là nước đá mà hàng ngày chúng ta vẫn uống). Bây giờ tôi sẽ dùng luận điểm toán học mới của tôi, để giải thích cho bạn hiểu rõ hơn. Khi bạn nhìn vào thanh hàn thư biểu, bạn có thấy thang đo nhiệt độ biến thiên từ lớn đến nhỏ từ dương sang âm đúng không ? Mà trong đó con số không (0) độ lúc nào cũng nằm ở tâm điểm, của hai dãy số âm(-) cũng như dương(+) nghĩa là: nếu nhiệt độ nào xuất phát từ không độ đi lên +1,+2,+3,.v.v...thì nhiệt độ sẽ càng nóng lên như vậy 2 độ sẽ nóng hơn 1 độ , 1độ vẫn nóng hơn không(0)độ.

Cũng từ điểm xuất phát là không (0) độ, nhiệt độ tiến theo chiều âm -1,-2,-3,.v.v...Thì -2 độ sẽ lạnh hơn trừ một độ, và trừ một độ sẽ lạnh hơn không độ. Nghĩa là với quan điểm toán học của tôi, giá trị dương(+2)độ và âm (-2)độ vẫn bằng nhau mặc dù khác dấu cũng như độ nóng lạnh khác nhau. Không tin bạn cứ lấy nhiệt độ dương(+2) độ hoà vào âm hai(-2) độ bạn sẽ được nhiệt độ là không(0) độ. Còn theo cách lập luận của toán học cũ là nhiệt độ dương (+2) độ sẽ nóng hơn âm (-2) độ. Do đó nếu đem hoà hai thứ nhiệt độ vào nhau ta sẽ được nhiệt độ lớn hơn không(0) độ là sai. Không tin bạn cứ làm thử nhiệt độ cũng vẫn bằng không(0) độ. Luận điểm toán học mới của tôi chỉ cần dùng một thước đo, là áp dụng được trong mọi điều kiện và mọi trường hợp, chứ không phải bắt chúng ta, phải dùng nhiều thước đo cho nhiều trường hợp, như luận điểm toán học cũ.

Các bạn đã góp ý nhiều với tác giả, nhưng tôi thấy anh Tuấn vẫn lẫn lộn giữa giá trị tuyệt đối của con số với các số âm và dương, khi anh trả lời các bạn. Về kinh doanh khi người ta nói lỗ lời, tức là chọn điểm gốc của giá thành sản phẩm. Ví dụ 0=100(vốn), +1=101(lời), -1=99(lỗ). Và một ví dụ thước đo nữa là về nhiệt lượng như hàn thử biểu đo nhiệt độ. Ví dụ -1 độ C có nhiệt lượng lớn hơn -2 độ C và có nhiệt lượng nhỏ hơn O độ C. Và còn nhiều ví dụ thức đo khác nữa. Và như ông Hùng đã góp ý, Vật lý là một khoa học về vụ trụ, trong đó có trái đất, nơi chúng ta đang sống. Như vậy khoa học phải ứng dụng đuợc, và giải thích được.

Anh Tuấn. Nếu a+(-b) lớn hơn 0 suy ra a-b lớn hơn 0 suy ra a lớn hơn b. Nếu điều này đúng thì anh sai vì theo anh thì 10+(-11) lớn hơn 0 suy ra 10 nhỏ hơn -11.

Thân chào 2 anh Tuấn và Lâm ! Mãi đến hôm nay mới có thời giờ rảnh đễ tiếp tục câu chuyện chúng ta đã bỏ dở trước đây vài tuần trên đài BBC. Trước khi tiếp tục, tôi xin có vài lời trần tình như sau, thứ nhứt là sẽ có những danh từ chuyên môn mà tôi không biết tiếng Việt gọi là gì, trong trường hợp đó tôi xin để nguyên tiếng Anh, hoặc nếu tôi dịch sai, có bạn nào biết và dịch dùm hoặc sửa sai dùm tôi xin thành thật cám ơn.

Nói chung thì tôi có 2 ý kiến như sau về các luận đề của anh Tuấn:

Thứ nhứt là về phần Hình Thức, cách trình bày luận án của anh đã không có những hình thức thông thường mà ta thường thấy của những luận án thực sự, chẳng hạn như bắt đầu với phần tóm tắt (abstract), lời giới thiệu (introduction), v.v... Ở đây tôi sẽ không đi sâu vào lý do tại sao anh phải theo những hình thức như vậy, Nhưng chỉ tóm gọn với kết luận là chỉ với một bài luận án có quy củ và có hình thức như một bài luận án thực sự, thì cơ hội để có những nhà chuyên môn hoặc những nhà khoa học trong và ngoài nước để mắt nhìn vào mới cao.

Thứ hai là về phần Nội Dung, trong phần nầy tôi xin được đóng góp 2 ý kiến như sau:

a) Bài của anh đã quá đơn giản khi đưa ra những vấn đề mà tôi có thể gọi là khá lớn trong lãnh vực khoa học và toán học. Lấy cụ thể là cách định nghĩa mới về toán học của anh, anh không có đủ những giải thích để chứng minh điều anh đưa ra sẽ giúp ích gì được cho toán học ngày nay (nếu chỉ nêu ra một vài trường hợp thì chưa đủ vì có thể chỉ đúng trong vài trường hợp đặc biệt đó mà thôi trong khi sẽ tạo nên những khó khăn khác). Nói thẳng là một vấn đề "lớn" trong toán học như trên sẽ không thể nào tóm gọn lại chỉ trong một trang giấy như anh đã làm. Anh Tuấn có thể xem thêm ý kiến trong phần A-2.a và A-2.b về sự thiếu chi tiết trong các luận đề của anh.

b) Nhiều đoạn trong bài viết cua anh Tuấn đã chứng tỏ là anh đả không nắm vững được vấn đề mà anh đang bàn luận. Điều nầy rất quan trọng, vì làm sao anh có thể đưa ra những lý thuyết mới trong khi anh hiểu sai những lý thuyết cũ ? (xin xem thí dụ B-1). Tại các trường đại học, và trong giới khoa học, họ rất coi trọng vấn đề trên, vì nó cho biết tác giả hoặc là không thấu đáo vấn đề hay là không có đủ những nghiên cứu cần thiết và cập nhật hóa về đề tài mà mình đưa ra.

Tóm lại theo tôi thì các thầy Nguyễn Chung Tú, Chu Phạm Ngọc Sơn và các vị thầy khác đã không có ý kiến gì về luận án của anh, không phải là các vị đó trốn tránh những đề tài anh đưa ra nhưng vì họ thấy các luận đề của anh chưa đủ tiêu chuẩn về hình thức và nội dung, nên đã không nhìn tới. Tôi đề nghị anh Tuấn nên vào các thư viện để tìm đọc những luận án đã thực hiện trước đây, hoặc vào internet để lấy ý kiến về cách trình bày một bài luận án, hay cách viết về một đề tài khoa học.

Sau đây tôi xin đi vào một số những chi tiết trong các luận đề của anh theo thứ tự sắp xếp trong (tạm gọi là "luận án") của anh:

1) Tôi có đọc sơ qua về phần 1 "Định nghĩa: Vũ trụ là gì" của anh Tuấn và thấy một vài điểm sai lầm hoặc không rõ ràng như sau:

1.a) Sai lầm: Trong phần định nghĩa "Phạm trù vật chất: là những vật có trọng lượng, mà ta có thể, cân, đong, đo, đếm được, kể cả hạt “photon” ánh sáng", anh đã không đúng khi cho là hạt "photon" có trọng lượng. Thực tế thì ánh sáng có hai tính chất hiện diện cùng một lúc, tính chất "sóng" (electromagnetic wave) và tính chất "hạt" (photon). Tôi sẽ không đi vào chi tiết vì hầu hết các sách giáo khoa Vật lý cơ bản đều có nói rất rõ về phần nầy. Tôi có thể khẳng định là trong tính chất "hạt", hạt "photon" không có trọng lượng mà chỉ có tính chất cùa "light quanta" (một dạng của năng lượng). Thực ra, nếu hạt "photon" có trọng lượng, dù rất nhỏ cũng sẽ tạo nên trọng lượng "biểu kiến" thực lớn khi di chuyển với vận tốc của ánh sáng. Điều nầy không đúng với thực tế.

1.b) Không rõ ràng: Trong phần định nghĩa "Phạm trù không vật chất" anh không có những thí dụ nào cả. Cũng nhân tiện tôi xin hỏi anh năng lượng (energy), và các lực tương tác được anh xếp vào loại nào?

2) Trong phần 2 anh Tuấn đưa ra hệ thức D = & / T, và rất đơn giản anh kết luận nguyên văn như sau ""Định luật bảo toàn động nhiệt học" sản sinh ra toàn bộ vật chất, cũng như bốn luật tương tác trong vũ trụ mà ngày nay chúng ta ai cũng biết". Nếu anh chỉ đưa ra một hệ thức đi kèm với một câu kết luận như trên thì quả thật là một điều quá đơn giản về phần nội dung. Vì không có đủ dữ kiện để hiểu những điều anh muốn nói, nên sau đây tôi chỉ có những câu hỏi để hy vọng có thể hiểu hơn về hệ thức của anh:

2.a) Không biết 4 luật tương tác trong vũ trụ mà anh đề cập đến là những lực gì ? Đây là một thí dụ về cách trình bày không mạch lạc và thiếu chi tiết như tôi đã đề cập đến trong phần nội dung bên trên. Theo như tôi hiểu thì có 4 lực (forces) tác động trong vũ trụ là trọng lực (Gravitational force), lực điện từ (Electromagnetic force), lực nguyên tử mạnh (strong Nuclear force), và lực nguyên tử yếu (week Nuclear force). Không hiểu đây có phải là bốn luật tương tác trong vũ trụ mà anh đề cập đến hay không ?

2.b) Một thí dụ khác về sự thiếu chi tiết, là hệ thức (D=&/T) trên, anh đã không nói đến quá trình từ đâu anh đã đưa ra những công thức nầy, và giá trị của hằng số alpha "&" là bao nhiêu, lớn hay nhỏ, v.v...

2.c) Nếu cho là hệ thức của anh Tuấn là đúng, thì hệ thức nầy cũng chỉ diễn tả được liên hệ giữa nhiệt độ của vũ trụ, và Động năng, chứ tôi vẫn không thấy làm sao để có thể giải thích được sự sản sinh ra toàn bộ vật chất và các luật tương tác như anh đã nói. Xin anh Tuấn giải thích thêm về vấn đế nầy.

2.d) Công thức của anh chỉ nhắc tới Động năng (Kinetic energy) nhưng hoàn toàn không đề cập đến Thế năng (Potential energy). Đây là điều khó hiểu vì Trọng lực (Gravitational force) là một lực quan trọng trong vũ trụ (cũng như những lực khác), và Thế năng là một hệ quả của Trọng lực. Xin anh giải thích thêm tại sao Trọng lực (Gravitational force) lại không có ảnh hưởng hoặc tham dự gì vào hệ thức thành lập vũ trụ của anh ?

2.e) Mặc dù vẫn còn một số câu hỏi chưa được giải đáp thỏa đáng, nhưng hầu hết các nhà khoa học đã chấp nhận một điều là hai dòng chính của lý thuyết về vật lý là macro physic (Classical physic) và micro physic (Quantum physic), đã có thể giải thích hầu hết các hiện tượng trong vũ trụ từ thời gian 10(-43) (http://zebu.uoregon.edu/~js/ast123/lectures/lec17.html) kể từ nguyên thủy cho đển tương lai. Qua hệ thức của anh, xin anh cho biết là hệ thức nầy được áp dụng từ lúc nào trong sự hình thành của vũ trụ, cũng như hệ quả của hệ thức nầy qua các giai đoạn thành lập của vũ trụ ?

2.f) Những dữ kiện mới đây đều cho thấy là vũ trụ đang trương nở (expansion), và trương nở với một gia tốc dương (ngày càng nhanh). Xin anh Tuấn cho biết công thức của anh sẽ ứng dụng và giải thích ra sao về hiện tượng nầy ?

2.g) Có hai khuynh hướng về tương lai của vũ trụ. Khuynh hướng thứ nhất cho là vũ trụ sẽ trương nở chậm lại và sau đó sẽ co rút để trở lại như trước thời kỳ "Nổ lớn" (Big bang). Khuynh hướng thứ hai (mà ngày nay có nhiều bằng chứng là đúng) cho là vũ trụ tiếp tục trương nở mãi mãi. Hệ thức mà anh đưa ra sẽ tiên đoán thế nào về tương lai của vũ trụ, và tại sao ?

2.h) Einstein đưa ra công thức E=mCC để giải thích mối tương quan giữa năng lượng và vật chất. Cũng theo thuyết nầy, thì vật chất biến đổi ra năng lượng (thí dụ, bom nguyên tử), và năng lượng biến đổi ra vật chất (đã được chứng minh), và đây cũng là hệ thức dùng để giải thích sự thành lập các vật chất trong vũ trụ từ sau thời kỳ "Big bang" nguyên thủy. Anh cho rằng hệ thức của anh "sản sinh ra toàn bộ vật chất". Vậy xin anh giải thích vật chất sản sinh bằng cách nào dựa trên hệ thức của anh, và hệ thức của Einstein có còn đúng hay không ?

2.i) Anh nói Einstein chỉ đưa công thức W=mCC (trong đó C=300,000km/s) rất đơn giản, thực ra nó là sự kết hợp của một chuổi những bài viết trên các tạp chí khoa học, cộng với nhũng lời giải thích rất nhiều về ứng dụng của nó để giải thích nhũng hiện tượng trong thiên nhiên. Ngoài ra Einstein không những chỉ đưa ra hệ thức mà ông còn cho những con số chính xác để từ đó các nhà khoa học có thể áp dụng để kiểm nghiệm sự chính xác của hệ thức. Điều trên cũng đúng khi ông đưa ra giả thuyết không gian va thời gian bị thay đổi bởi Trọng lực (gravitational). Anh Tuấn có thể vào trang web sau để biết thêm chi tiết: www.pbs.org/wgbh/nova/einstein/genius/index.html.

1) Theo nguyên văn của anh Tuấn: "Trước khi thuyết tương đối của nhà bác học ArBert EinsTein ra đời, chúng ta chỉ hiểu không gian mang tính chất ba chiều, hai chiều phẳng và một chiều cong. Nhưng sau này EinsTein đưa vào không gian một chiều nữa và được gọi là không thời gian gồm ba chiều không gian và một chiều thời gian". Theo cách anh nói thì ta có thể suy ra như sau: Từ quan niệm một không gian 3 chiều gồm có 2 chiều phẳng và một chiều cong, Einstein đả đưa thêm một chiều không gian nữa mà ông gọi là Không-Thời gian. Điều nầy hoàn toàn sai lầm về lý thuyết của Einstein. Ông chỉ nói tới không gian 3 chiều mà ta vẫn thường hiểu trong toán học (xyz) hay là chiều dài, rộng, và cao. Thực ra anh Tuấn đã lầm khi anh nhắc đến Euclid. Nhà bác học nầy chỉ đưa ra một hiện tượng không gian bị bẻ cong gây ra bởi "ảo giác" quang học chứ không phải là một không gian ba chiều, mà tất cả đều thật sự bị bẻ cong (space warp) như Einstein đã nói tới. Anh Tuấn có thể vào trang web sau để hiểu rõ hơn về "Euclidian space": www.ecientificocultural.com/Relat/Euclid1.htm.

2) Từ những ngày đầu tiên vào khoảng 1905 lúc đưa ra lý thuyết Tương đối đặc biệt (Special Relativity) và năm 1915 khi đưa ra lý thuyết Tương đối tổng quát mới (General Theory) (www.pbs.org/wgbh/nova/einstein/genius/index.html), Einstein, đã gặp nhiều sự chống đối, và quả thật, một số những câu hỏi về các lý thuyết của ông đến nay vẫn còn chưa đươc kiểm chứng. Tuy nhiên càng ngày với những kỹ thuật mới và chính xác hơn, các nhà khoa học đã có thể kiểm nghiệm được rất nhiều những hiện tượng trong vũ trụ là hệ quả trực tiếp từ những lý thuyết Tương đối của Einstein. Những thí dụ điển hình về chiều không gian bị bẻ cong như quỹ đạo không bình thường của Kim tinh (Mercury), sự vận hành của các vật thể quanh lỗ đen (black hole), v.v..., hoặc thí dụ về thời gian bị thay đổi với vận tốc như kiểm chứng di chuyển những đồng hồ nguyên tử (atomic clocks) với những vận tốc khác nhau, các nhà khoa học đã nhận thấy sự thay đổi (co dãn) của thời gian thật chính xác với những công thức về thời gian như Einstein đã tiên đoán. Anh Tuấn có thể vào các trang webs sau để hiểu rõ hơn những phần tôi vừa nói: (www.aip.org/history/einstein/lens.htm), (www.aip.org/history/einstein/ae25.htm), (www.pbs.org/wgbh/nova/einstein/relativity/index.html).

3) Nói tóm lại những hiện tượng mà anh Tuấn đã nhắc đến như khối lượng làm cong (warp) không và thời gian, và ánh sáng phải mất thời gian để đi từ điểm A đến điểm B đều là những điều rất căn bản, và đã được chứng minh rất nhiều lần. Về hệ quả "giả sử chúng ta ngồi trên chiếc phi thuyền đi nhanh hơn vận tốc ánh sáng chúng ta sẽ đuổi kịp quá khứ và sinh ra ở tương lai", đây là một hệ quả có thực trên lý thuyết nếu chúng ta có thể đi nhanh hơn ánh sáng. Trên thực tế điều đó sẽ không xảy ra được vì hiện tượng trọng lượng "biểu kiến" sẽ ngăn cản một vật có trọng lượng di chuyển bằng với vận tốc ánh sáng, ngoài ra chúng ta cũng nên nhớ là trong Nguyên lý (postulate) thứ nhất về ánh sáng, Einstein đã xác định là "...trong vũ trụ không có gì đi nhanh hơn vận tốc của ánh sáng".

4) Theo nguyên văn anh Tuấn: "Từ thuyết tương đối rộng đưa đến hệ quả như trên, các nhà khoa học biết rằng, quan niệm về không gian và thời gian của nhà Bác học AlBert EinsTein sai...". Theo những gì tôi đã nói trong phần B-2 ở trên, cũng như theo tôi biết thì hiện nay các thuyết tương đối của Einstein đã được hầu hết các nhà khoa học công nhận, vì đã được kiểm chứng rất nhiều. Dĩ nhiên điều nầy vẫn không ngăn được chúng ta đưa ra những lý thuyết mới hơn về không và thời gian, nhưng những lý thuyết mới nầy sẽ phải là một "super set" của Eintein's chứ không thể nào bảo là lý thuyết của Einstein là sai.

5) Từ những dẫn chứng tôi đã đưa ra đặc biệt trong phần B-2 và B-4, tôi có thể kết luận là định nghĩa mới của anh Tuấn cũng như hệ quả của nó cho rằng: "...không gian và thời gian không mang tính co giãn" là sai.

Nói chung thì vấn đề nầy đúng ra tôi sẽ không nói thêm nữa vì đả từng nói với anh Tuấn qua đài BBC, cũng như đã có một số ý kiến của các bạn khác mà tôi nghĩ cũng đã quá đủ. Tuy nhiên mới đây qua email của anh Tuấn, anh có đưa ra một lời giải thích rõ hơn về ý kiến của anh, nên tôi xin được đóng góp một khía cạnh nhìn khác của vấn đề như sau:

Trong toán học, để giải thích những hiện tượng thiên nhiên, chúng ta thường phải tự "sáng chế" ra những phương cách tính toán để làm cho công việc giải thích được dễ dàng và có hiệu quả hơn. Chẳng hạn trong số học, chúng ta có hệ thống thập phân (decimal), hệ thống nhị phân (binary), hệ thống octal hoặc hệ thống hexa-decimal. Các bạn thử tưởng tượng chúng ta dùng ngón tay để đếm số thập phân thì sẽ dễ biết bao, nhưng nếu dùng ngón tay để đếm số nhị phân thì quả là khó khăn hơn nhiều. Ngược lại, nếu một lập trình viên (programmer) dùng hệ thống nhị phân hay hexa-decimal để viết lập trình cho máy computer thì công việc rất dể dàng, nhưng nếu bắt anh/chị ta dùng hệ thống decimal thì đó là chuyện rất khó làm được. Nói tóm lại, theo tôi thì anh Tuấn cũng như bất cứ một ai khác đều có thể đưa ra những hệ thống hay phương pháp tính toán mới để làm cho việc giải thích một hiện tượng nào đó được dễ dàng.

Tuy nhiên nếu bảo rằng dùng phương pháp mới để thay thế một phương pháp cũ thông dụng, hữu ích, và đa dạng trong việc ứng dụng, thì tác giả cần phải nên cẩn thận và suy nghĩ cho kỹ. Tốt nhất là phải đi vào từng ứng dụng của phương pháp cũ và trong mỗi ứng dụng nầy ta thử thay thế phương pháp cũ với phương pháp mới để xem xét những điểm lợi và bất lợi trong phương cách tính toán (và những công việc nầy nên được ghi lại trong luận án của tác giả, vì đó sẽ là những tài liệu để giúp cho độc giả có cơ hội hiểu rõ hơn công việc của tác giả. Nên nhớ đây là công việc của tác giả chứ không phải của độc giả).

Riêng trong phạm vi nầy, dựa trên luận án của anh, tôi nghĩ là anh Tuấn chưa làm đủ để chứng minh cho mọi người là anh đã suy nghĩ kỹ về công trình của anh.

Trả lời bạn Nguyễn Vinh, Kansas. Cám ơn bạn đã nêu lên thắc mắc về quan niệm toán học của tôi. Theo cách lập luận cuả tôi thì khi chiếc xe chạy lùi 11km/h vẫn lớn hơn chiếc xe chạy tới 10km/h theo quan điểm cuả tôi -4km/h lớn hơn -3km/h ta có thể suy ra -11km/h vẫn lớn hơn 10km/h nếu không tin bạn cứ lấy 10km/h +(-11km/h) thì ta vẫn còn -1km/h mà -1km/h theo lập luận cuả tôi vẫn lớn hơn 0 nên quan niệm toán học mới của tôi vẫn đúng cho trường hợp của bạn.

Trả lời bạn Bùi Mạnh Dũng , Praha. Bạn phải nên nói rằng nếu theo quan niệm toán học cũ bạn đi buôn bạn không sợ lỗ mới đúng. Tại sao ? Bởi vì theo lập luận toán học cũ bạn có lỗ một tỉ tức là âm (-1tỉ) vẫn nhỏ hơn 0 nên bạn không cần phải trả nợ. Còn theo quan niệm toán học mới cuả tôi, khi bạn lỗ 1tỉ tức là âm(-1tỉ) vẫn lớn hơn không và giá trị vẫn là một tỉ mà bạn phải trả cho người ta.

Trả lời Oleg Trần. Bạn nói rằng hai phần tử A và B tùy thuộc vào định nghĩa về "thước đo ". Theo thước đo này thì A lớn hơn B nhưng theo thước đo khác thì B lớn hơn A. Và người ta có thể xây dựng rất nhiều thước đo khác nhau. Theo tôi thì bạn dùng thước đo gì để xác định rằng -2 lớn hơn -3. Nếu bạn lập luận được thước đo đó, tôi sẽ thưởng cho bạn 1000 USD mong bạn sớm hồi âm cho tôi biết để lãnh thưởng.

Thưa anh Võ Đức Hùng. Một lần nữa tôi xin cám ơn anh đã giúp tôi có được một buổi tranh luận rất lí thú và bổ ích. Nhưng tôi cũng xin có một vài ý kiến với anh. Thứ nhất chúng ta là người Việt Nam theo tôi nghĩ dù chúng ta đi bất cứ nơi đâu, và làm những việc lớn lao gì, chúng ta cũng đừng nên quên tiếng mẹ đẻ cuả mình. Qua buổi tranh luận với bạn tôi thấy bạn hay dùng những từ ngữ tiếng Anh để đệm vào buổi tranh luận là không nên. Sau này nếu khi bạn nói chuyện với bất cứ người Việt Nam nào bạn nên lưu ý điều đó. Vì đối với cá nhân tôi, tôi rất yêu và trân trọng tiếng mẹ đẻ của mình. Còn vấn đề toán học bạn có biết rằng khi tôi và bạn đang tranh luận với nhau,thì tàu vận hành trên sao Hỏa của các bạn đang đứng "hu hu". Tại sao vậy ? Tại vì theo tôi các bạn đã áp đặt và lập trình cho tàu vận hành của các bạn, nhiều loại thước đo về không gian, như ông Oleg Trần đã lập luận với tôi. Theo tôi một cỗ máy không có khả năng tư duy trừu tượng như chúng ta, thì làm sao chúng có thể hiểu hết được những lập luận của chúng ta ?

Theo tôi thì "lý thuyết về sai lệch toán học" của anh Tuấn chẳng đúng mà cũng chẳng sai. Trong toán học nói chung, có những khái niệm, những định luật cơ bản nhất làm nền tảng mà dựa vào đó chúng ta phát triển lên những khái niệm, những định luật khác phức tạp hơn. Theo tôi thì vấn đề số âm số dương mà anh Tuấn nói đến chính là một trong những khái niệm cơ bản đó. Anh Tuấn đưa ra khái niệm số âm số dương khác với khái niệm thông thường mà chúng ta vẫn biết và vẫn dùng. Vì nó là khái niệm cơ bản nhất, nên theo tôi, vấn đề không phải là nó đúng hay sai, mà là liệu nó có ý nghĩa, có sử dụng được trong đời sống thực tế hay không.

Toán học có thể nói là ngành khoa học của các ngành khoa học. Hầu hết các ngành khoa học khác, từ vật lý, hoá học, đến sinh học, kinh tế đều phải dùng đến toán trong các nghiên cứu của mình. Hệ thống toán học hiện nay, bao gồm cả khái niệm số âm số dương truyền thống, đã được các ngành khoa học khác áp dụng rất thành công mà không có vấn đề gì lớn. Vậy nên nếu từ khái niệm mới của anh Tuấn về số âm số dương mà người ta có thể phát triển lên, xây dựng được những lý thuyết toán học mới, có thể áp dụng được vào thực tế ở các ngành khoa học khác thì chắc chắn sẽ có rất nhiều người tập trung nghiên cứu phát triển nó.

Tuy nhiên tôi rất nghi ngờ điều này. Nếu anh Tuấn có thể dùng lý thuyết của anh để giải thích một hiện tượng thực tế, áp dụng được trong các ngành khoa học khác thì tôi tin các nhà khoa học sẽ chú ý đến lý thuyết của anh ngay. Tôi đồng ý với ý kiến của một số bạn khác trên diễn đàn này. Hành động của anh Tuấn quả thật là cái mà nhiều học sinh sinh viên Việt nam thiếu. Đó là khả năng tư duy, suy nghĩ một cách độc lập, không lệ thuộc vào sách vở. Nếu ai cũng tin tưởng mù quáng vào sách vở thì có lẽ khoa học đã không tiến bộ như bây giờ, trái đất vẫn là trung tâm của vũ trụ, mặt trời vẫn quay quanh trái đất.

Tôi thực sự bị "sốc" khi đầu tiên được biết người viết bài nghiên cứu này, ông Trần Văn Tuấn, "có đi gặp những nhà khoa học nổi tiếng VN như GS Nguyễn Chung Tú”...ect và tất cả họ (các nhà khoa học nổi tiếng VN) đều từ chối khéo.. và rồi tôi đâm ra tò mò phải click vào 20' phản biện của ông Tuấn (xem thử ông Tuấn này nghiên cứu cao cở nào mà GS Tú lại "khéo léo" từ chối). Lý do tò mò này của tôi cuối cùng cũng bị lừa với lý do rất đơn giản: Bài nghiên cứu của ông Tuấn, thực chất không khác chi các tác phẩm của các văn đàn trừu tượng của nghệ thuật, thì hà cớ chi ông phải đi lên bộ VHTT xin cấp giấy tác quyền? Nếu ông cho in "tác phẩm" của mình ra công chúng thì nếu ai đó có "cọp" lại của ông thì thiên hạ đều biết người "cọp" sẽ là đạo văn ngay thôi. Nghe xong 20 phút tôi mới thực sự cám ơn hai anh Lâm và anh Hùng đã phải mất khá nhiều thời gian cho độc giả biết sự vô lý của người nghiên cứu khoa học trẻ ở VN mà, thực chất tôi cho rằng đó chỉ là một "tác phẩm" KHÔNG khoa học, chỉ "nghệ thuật" mà thôi, bởi lẻ chỉ có 4,5 trang giấy với tính cách phản biện một chiều (ông Tuấn không làm sao hiểu nổi ý của anh Hùng khi so sánh giá trị 0 giữa Đại số và Số học) với thread này tôi chỉ có thắc mắc một việc duy nhất: rồi sẽ có bao nhiêu nhà khoa học trẻ của VN hiểu rõ mình đang làm đề tài khoa học hay chỉ là viết tác phẩm văn học? Thậm chí tôi cũng không hiểu nổi người đã ký văn bản cấp giấy tác quyền cho ông Tuấn đã nghĩ gì khi đặt bút ký trong khi những vị khoa học đầu đàn đang ở VN như GS Tú lại phải "khéo léo" từ chối.

Tôi rất thích thú với lập luận của anh Tuấn về số 0 và giá trị của số âm. Theo tôi, anh Tuấn lập luận đúng khi so sánh số âm với số không và số âm với số âm và cũng chấp nhận số âm luôn luôn nhỏ hơn số duơng. Bất đẳng thức a + (-b) lớn hơn 0 luôn luôn đúng với mọi giá trị của a và b, và ngay cả với hệ quả của anh Tuấn là ...-4 lớn hơn -3 lớn hơn -2 lớn hơn -1 lớn hơn 0 nhỏ hơn 1 nhỏ hơn 2 nhỏ hơn 3 nhỏ hơn 4 ...

Nhưng theo tôi, anh Tuấn cũng mâu thuẫn khi rút ra hệ luận -4 lớn hơn -3 lớn hơn -2 lớn hơn -1 lớn hơn 0. Nếu dựa theo lý luận của anh, tôi có thắc mắc, như vậy khi một chiếc xe chạy lùi -11km/h và một chiếc xe chạy tiến 10km/h, theo lập luận của anh khi kết luận -4km/h lớn hơn -3km/h, ta có thể suy ra -11km/h lớn hơn 10km/h được không ?

Nếu vậy thì a + (-b) lớn hơn 0 lại sai khi a dương và b âm. Một vấn đề nữa là những khảo sát tính đơn điệu của hàm số cũng sẽ thay đổi khi ta nói hàm số tăng từ âm vô cực đến 0, thay vì giảm từ âm vô cực đến 0. Lúc đó điểm Max và Min cũng sẽ sai.

Nếu chúng ta chấp nhận 10 lớn hơn -11, thì a + (-b) lớn hơn 0 sẽ luôn luôn đúng. Nhưng nếu theo anh Tuấn, -11km/h lớn hơn -10km/h, thì tại sao -11km/h không được lớn hơn 1km/h ? mà nếu -11km/h lớn hơn 1km/h thì a + (-b) lớn hơn 0 sẽ sai trong truờng hợp này. Tôi chỉ nêu lên thắc mắc theo căn bản và kiến thức về toán của tôi và theo lập luận của anh Tuấn là -5 lớn hơn -4 lớn hơn -3 lớn hơn -2 lớn hơn -1 lớn hơn 0.

Cám ơn các bạn đã nhiệt tình đóng góp ý kiến về những vấn đề khoa học mà tôi đưa ra. Nhưng thưa các bạn theo tôi đã đến lúc chúng ta nên cùng nhau nhìn lại những lập luận và những quan niệm các con số âm, dương và số zero (0). Bây giờ tôi xin được giải thích rõ ràng hơn về vấn đề (sai lệch toán học) mà tôi đã đưa ra. Theo tôi chúng ta nên sửa đổi lại trục toạ độ cũng như trục số toán học. Trục số lúc trước -10-9-8-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 các bạn hãy nhìn vào trục số đó chúng ta thấy con số zero (0) là tâm điểm và những số âm và dương tiến dần từ zero cho tới mười và lùi dần từ zero cho đến -10.

Theo quan niệm cũ là số đuơng tăng dần từ 1 cho đến mười. Còn số âm thì lại giảm dần từ -1 cho đến trừ mười có nghĩa là trong toán học quy định -1 lớn hơn -2, -2 lớn hơn -3,v.v. Ở đây tôi không phản đối số âm và dương cũng như dấu trừ và cộng trong toán học. Nhưng ở đây tôi chỉ muốn chúng ta phải hiểu rõ con số zero (0) là như thế nào và số âm là những số giữ vai trò gì trong toán học. Các bạn hãy nhìn lại trục số mà tôi vừa đưa ra ở trên các bạn có nhận thấy 1 và -1 là hai số bằng nhau về giá trị nhưng chỉ khác nhau ở dấu cộng và trừ. Có nghĩa là với cách lập luận cũ của toán học bắt chúng ta phải hiểu những số tự nhiên nào mang dấu hiệu âm (-) là đều có giá trị nhỏ hơn không.

Bây giờ tôi xin được chỉ ra quan niệm sai lầm đó theo tôi chúng ta được phép dùng số âm (-) trong toán học nhưng không được lập luận số âm (-) nhỏ hơn không mà chúng ta phải hiểu rằng số âm là số đối cuả dương có nghiã là -1 là số đối của 1. Hai số -1 và 1 có giá trị bằng nhau nhưng khác dấu. Từ quan niệm đó tôi xin đựơc lí giải trục số theo quan niệm mới. Điểm zero (0) là điểm bắt đầu xuất phát của hai dãy số âm cũng như dương có nghiã là điểm zero (0) là tâm điểm của hai dăy số âm và dương có nghĩa là nếu số dương tiến dần từ zero (0) là số nhỏ nhất cho đến 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 v.v. thì ngược lại dãy số âm (-) số zero vẫn là số nhỏ nhất và tiến dần từ -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 v.v. có nghĩa là trong dãy số trên số zero là số nhỏ nhất.

Từ đó tôi rút ra 1 hệ quả là -1 nhỏ hơn -2 , -2 nhỏ hơn -3, -3 nhỏ hơn -4 .vv.

Từ những quan niệm trên theo tôi trong toán học cũng như trong vật lí phương pháp tính toán cũng như lập luận sẽ chính xác hơn. Tôi xin nêu ra một ví dụ giả sử chúng ta xuất phát ở điểm 0 cũng là điểm zero nếu chúng ta đi tới chúng ta qui ước là chiều dương vận tốc sẽ tịnh tiến 1km/h,2km/h..vv... nếu chúng ta cũng xuất phát từ điểm zero chúng ta đi lùi theo qui ước thì vận tốc sẽ tịnh tiến lùi từ -1km/h đến -2km/h, -3km/h,.vv.. nhưng giá trị vận tốc lùi âm (-) nhưng vận tốc -3km/h vẫn lớn hơn -2km/h và -2km/h vẫn lớn hơn -1km/h đó là cách lập luận theo quan điểm cá nhân tôi thì lúc đó trong toán học cũng như mọi vấn đề tính toán ở các lĩnh vực khác chúng ta sẽ không còn dùng (bất đẳng thức a+(-b) nhỏ hơn hoặc bằng không) mà chúng ta chỉ được dùng (bất đẳng thức a+(-b) lớn hơn hoặc bằng 0) hoặc (a+(-b) bằng hoặc khác 0).

Đó là những quan niệm sai lệch trong toán học mà tôi muốn chấn chỉnh lại. Xin các bạn cùng tôi xem xét lại những vấn đề mà tôi trình bày và cùng đóng góp ý kiến với tôi. Nếu sai tôi xin được rút kinh nghiệm và học hỏi thêm. Xin chào đoàn kết trong tinh thần xây dựng nhằm thúc đẩy cho nền toán học được tốt đẹp hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn anh Lê Hải, anh Võ Đức Hùng, và anh Trần Văn Lâm đã giúp tôi có một buổi trò chuyện thật lí thú và bổ ích. Xin chào hẹn gặp lại.

Tôi nghĩ anh Tuấn đang bị lộn xộn về khả năng suy luận của anh. Cái khó cho anh ta là anh không biết anh sai mà anh nghĩ người ta sai. Tôi cũng khuyên anh nên thức tỉnh lại, chú ý đến ý kiến người khác. Người ta muốn giúp anh. Nhưng dù sao cũng khen anh ta một điều, dám nói ra ý nghĩ của mình và cố gắng bảo vệ nó.

Tôi chưa được đọc cái gì ông Tuấn viết, nhưng nghe tranh luận giữa ông Tuấn, Hùng và Lâm tôi nghĩ rằng ông Tuấn chưa hiểu những khái niệm sơ đẳng nhất về Toán học. Đây không phải là lần đầu tiên tôi nghe người Việt mình phản đối lý thuyết của Einstein. Cách đây chừng 40 năm, khi tôi còn là sinh viên tại một đại học Mỹ, tôi cũng đã có dịp gặp đọc một tập giấy in (roneo) đóng thành sách đàng hoàng trong thư viện của Đại Học, phê phán thuyết tương đối. Cũng như ông Tuấn, tác giả chưa nắm nổi điểm bắt đầu của lý luận Toán học.

Về vấn đề không có cái gì nhỏ hơn không (0). Theo tôi có sự khác nhau về đối tượng mà anh Trần Văn Tuấn nêu ra ở đây. Cái "số không" mà anh Tuấn nói đến không phải là số không của tóan học nó chỉ là cái "không có gì". Nói cách khác nếu không có toán học thì chẳng có gì có thể nhỏ hơn cái "không có gì". Còn toán học với tư cách là một phương thức để định lượng thì số không và cái "không có gì" không phải là một. Tôi cũng muốn anh Tuấn đúng lắm bởi khi đó đi buôn tôi chẳng phải lo lỗ (âm) nữa (!?)

Kính nhờ đài BBC chuyển dùm cháu bức thư này đến ông Võ Đức Hùng và ông Trần Văn Lâm. Cháu năm nay 18 tuổi. Trong khi học chương trình toán 12 trong trường ở Việt Nam, cháu về và suy nghĩ đến công thức tích phân (intergral formula), và cuối cùng cháu tìm ra 4 công thức tích phân mới. Đó là 4 công thức rút gọn cho công thức tích phân hiện nay. Cháu thử tính toán và nó cho ra đáp số đúng với phương pháp tính thông thường, nhưng hiện nay cháu không biết gửi nó đến cơ quan hay tổ chức về toán học nào trên thế giới. Kính mong giáo sư xem và chỉ dẫn thêm cho cháu (cháu sẽ gửi công thức cho giáo sư, giáo sư có thể cho cháu xin địa chỉ e-mail).

Và với môn Vật Lý. Cách đây hơn 1 năm, tình cờ cháu nghịch phá cái ống nhòm, cháu phát hiện ra 1 hiện tượng quang học mới. Đó là từ 1, duy nhất 1 chiếc kính lúp (one magnifier) cháu có thể thay đổi độ phóng đại của nó, và có thể xem được vi trùng hay các nhiễm sắc thể. Khi cháu phát hiện ra hiện tượng này, cháu đã tận mắt mình thấy được những giọt nước mắt cực nhỏ trên tròng mắt mà mắt thường không thể thấy được, không nhờ máy móc điện tử hay gương soi mặt. Hiện tượng này rất dễ thực hiện nhưng rất khó phát hiện, và cũng từ hiện tượng này cháu đã thử trên 1 giọt nước, và kết quả là độ phóng đại tương đồng, nhưng phương pháp thực hiện thì khác.

Cháu có thể biết chính xác ngay trong nước đó nhiễm khuẫn hay không nhiễm khuẩn , mà không cần kính hiển vi. Hiện tượng này cháu đã thấy từ lúc cháu 9 tuổi, nhưng lúc đó cháu chưa hiểu. Ngoài ra cháu còn tìm ra hơn 30 công thức sinh học, về phép lai thể đa bội. Hiện nay tại Việt Nam đang sử dụng phương pháp cũ là quy tắc này quy tắc kia, và nhiều phương pháp để xác định. Và sau 48 giờ làm việc, cháu đã tìm ra quy tắc mới ngắn gọn hơn, và nhiều cộng thức hơn. Với cháu, khi tính toán thì nó trùng khớp với phương pháp cũ nhưng nó đến hơn 30 công thức, dựa trên toán học. Và chúng ta có thể lập ra được những bài toán về Gene.

Hiện nay ở Việt Nam không ai tin những gì cháu nói. Cháu mong có sự giúp đỡ của các cô chú, để chứng minh cháu không bịa chuyện. Cháu rất thích nghiên cứu khoa học, nhưng hiện nay ở Việt Nam, cháu lực bất tòng tâm.

Tôi không biết gì nhiều về toán, nhưng nghe qua cuộc đối thoại đơn giản, hữu ích giữa ông Tuấn cùng ông Hùng, và ông Lâm, tôi nghĩ ông Tuấn nên suy nghiệm kỹ những nhận xét thẳng thắn, thận trọng về lập luận toán học của ông từ hai vị trên. Thông thường những phản luận, nhất là về toán học, ta cần đưa ra được nhiều lý luận, chứng liệu cụ thể về nhiều trường hợp đúng, sai thật rõ ràng mạch lạc thì mới được sự lưu tâm. Tôi sống ở nước ngoài và thấy là những nhà khoa học, kỹ thuật, khi làm luận án, viết sách, luôn phải nhờ đến những người gọi là technical writer cho từng chuyên ngành để trình bày ý tưởng của họ cho thật đầy đủ chi tiết, rõ ràng, mạch lạc. Nhiều khi mình hiểu rõ vấn đề của mình nhưng thường thiếu xót khi giải thích cho người khác hiểu. Einstein đưa ra một định lý về không gian ba chiều ngắn gọn như ông đã biết, nhưng thực ra để những nhà khoa học xác nhận, áp dụng vào toán học, và để những thế hệ sau hiểu được tôi nghĩ Einstein đã phải nặn óc nhiều lần để viết ra nhiều thảo chương khác nhau để bảo vệ lý thuyết của ông ta. Mong ông Tuấn cũng nên tìm cho ra những phản luận với chính mình, để chắc chắn lập luận toán học của mình không bị lầm lẫn và được giới khoa học đưa vào thực nghiệm. Tôi xin gửi đến ông sự ngưỡng mộ tinh thần nghiên cứu.

Qua nghe mục lá thư thính giả, Ông Trần Văn Tuấn đưa ra một vài vấn đề, tôi nghe chưa "lọt tai". Là cựu sinh viên ngành toán tôi xin nêu 3 vấn đề về lĩnh vực toán mà tôi nghe được, và cũng xin nói theo kiểu "bình dân" để quý vị tham khảo. Thứ nhất là ông phát hiện ra "số 0 (zero) trong toán học là số nhỏ nhất". Trong toán học số 0 là một phần tử đặc biệt của một trường (field), chẳng hạn trường các số thực chúng ta vẫn dùng có phần tử 0 là số zero. Khái niệm "lớn hơn , nhỏ hơn" là phép so sánh của 2 phần tử tùy thuộc vào định nghĩa về "thước đo". Hai phần tử A và B theo thước đo này thì A lớn hơn B nhưng theo thước đo khác thì B lại lớn hơn A. Người ta có thể xây dựng rất nhiều thước đo khác nhau (tất nhiên phải thỏa mãn một vài điều kiện) thì sẽ tạo ra nhiều cách so sánh "lớn hơn, nhỏ hơn" khác nhau. Chẳng hạn, ta định nghĩa "số A lớn hơn số B nếu giá trị tuyệt đối của A lớn hơn giá trị tuyệt đối của B" thì số zero bao giờ cũng là số bé nhất, bé hơn số âm như ông Tuấn nói. ! Nếu vậy ông Tuấn dùng thước đo này để phát biểu, thì phải tranh luận cái gì đây?

Thứ hai là số chiều của không gian. Theo toán học, nói "thô thiển", số chiều là số tọa độ cần thiết tối thiểu để xác định được duy nhất phần tử trong không gian. Chẳng hạn mặt phẳng là không gian 2 chiều vì cần 2 tọa độ là đủ xác định duy nhất một điểm. (nếu dùng hệ tọa độ Descates, ta cần biết hoành độ x, tung độ y, nếu dùng tọa độ cực ta cần biết bán kính r, góc φ). Tương tự, ta có không gian 3 chiều x, y, z mà ta quen gọi là dài, rộng, cao (hay tọa độ r, φ, θ trong tọa độ cầu). Tôi chưa thấy tài liệu nào nói 2 chiều thẳng, 1 chiều cong cả. (Tổng quát hơn, chẳng hạn không gian các đa thức bậc 4 là không gian 5 chiều vì cần biết 5 toạ độ là hệ số (a4, a3, a2, a, a0) thì ta xác định được điểm của không gian đó là đa thức bậc 4 sau a4x*4 + a3x*3 + a2x*2 ! + a1x*1 + a0).

Khi Einstein đưa ra ra thuyết tương đối, tức là phát hiện ra thời gian phụ thuộc vào vận tốc chuyển động. Đại khái như sau: nếu bạn ngồi trong xe hơi, thì đồng hồ bạn chạy bình thường, nếu bạn ngồi trên tàu siêu tốc cỡ xấp xỉ vận tốc ánh sáng, đồng hồ bạn chạy rất chậm, còn nếu với vận tốc vượt ánh sáng thì đồng hồ của bạn sẽ quay ngược lại để đưa bạn về thời tiền sử. Tôi cũng chỉ hiểu thuyết tương đối ở mức tương đối, nhưng điều tôi nói ở đây là trong không gian chúng ta đang sống, ngoài 3 tọa độ thông thường (x,y,z), cần thêm 1 tọa độ nữa là thời gian nên ta có không gian 4 chiều. Theo phỏng đoán của tôi, ông Tuấn tìm ra chiều mới trong không gian chăng? hay là phát hiện ra Einstein nhầm lẫn ở đâu? tôi không tin nhưng điều này rất có thể.

Thứ ba là ông Tuấn "đả phá" khái niệm bất phương trình nhỏ hơn 0, chẳng hạn cosα nhỏ hơn 0 là không tồn tại. Tôi không biết ông nói gì đây. Nếu ông nói vì số 0 là số bé nhất thì phần đầu tôi đã nói rồi, nhưng nếu ông hiểu α là môt góc hình học thì không phải, vì cos ở đây là hàm số cosinus và α là một số đại số (số mang dấu) hay góc định hướng (góc có dấu). Có lẽ tôi chưa hiểu hết ý ông Tuấn, song những gì mà tôi cảm nhận và BBC muốn tham khảo ý kiến khán giả, thì tôi có vài dòng suy nghĩ không đồng tình với ông, song về cá nhân tôi kính trọng người yêu khoa học như ông, chúc ông mạnh khoẻ và luôn có nhiều hoài bão.

Theo ý kiến của riêng tôi thì công việc của ông Trần Văn Tuấn rất là đáng khích lệ bởi vì ông đã dám phản biện lại thuyết tương đối của Einstein. Đó là 1 hành động có khuynh hướng sáng tạo mà chúng ta hiếm gặp thấy ở người Việt Nam. Sinh viên VN lâu nay chỉ toàn học những ý tưởng của người khác chứ đâu có nghĩ ra được điều gì mới mẻ. Đó là tại sao SV VN đi thi toán quốc tế thì huy chương vàng này nọ, nhưng đâu có trở thành nhà khoa học vĩ đại sau này. Tôi luôn trân trọng ý kiến sáng tạo của bất cứ ai dù ý tưởng đó có điên rồ đi chăng nữa bởi vì nó khuyến khích người ta tranh luận và để từ đó con người có thể tìm ra 1 phương pháp hoàn thiện hơn.

Thêm nữa, tôi muốn nói thêm điều này, khi tôi tranh luận với những giáo sư Tây Phương thì họ không có "ăn nói theo kiểu ép các sinh viên phải bỏ đi ý tưởng của mình" cho dù họ cảm thấy ý tưởng của SV đó rất là điên khùng. Phương cách đối xử này rất công bằng và rất khuyến khích sự sáng tạo. Tôi mong những giáo sư VN cũng hành động giống giáo sư Tây Phương khi đối xử với sinh viên VN. Điều này kích thích sự sáng tạo của SV, sáng tạo là 1 điều mà SV VN đang thiếu trong quá khứ cũng như trong hiện tại.