Biwmares oedd y castell olaf i Edward 1af adeiladu yng Nghymru yn 1295. Aeth ati i symud holl drigolion y pentref cyfagos, Llanfaes, draw i Niwbwrch ar ochr arall yr ynys er mwyn iddo allu sefydlu Biwmares - neu Beau Maris - beautiful marsh.

Dyma gyfle James George, pensaer Edward 1af, i wneud rhywbeth gwahanol. Roedd eisoes wedi adeiladu Castell Caernarfon, y palas brenhinol wedi ei ysbrydoli gan fur Constantinople, a Harlech, y gaer Ganol Oesol. Ym Miwmares, cymerodd fantais o'r tir gwastad ger y môr i adeiladu castell mewn cylchoedd consentrig gyda ffôs o'i amgylch.

Er iddo wario dros £14.000 ar y castell, rhoddwyd gorau i'w adeiladu yn y 1330au. Nid yw'r castell yma efallai mor drawiadol a gafaelgar a chestyll Conwy neu Harlech gan nad yw'n sefyll ar gragen uchel uwch ben y môr. Ni chafwyd amser i adeiladu'r ail lawr ar y tyrau chwaith, felly nid yw'n sefyll yn uchel iawn.