Daeth cyfle gorau'r tîm cartref pan beniodd Jamie Brewerton heibio'r postyn wedi 72 munud.
Chwe munud yn ddiweddarach yn dilyn cic rydd, peniodd yr eilydd Chris Sharp heibio'r postyn gyda'r golwr Gytis Padinauskas yn ei unfan.
Mewn gêm o ychydig gyfleoedd i'r naill dîm, daeth yr ymwelwyr yn agos tua diwedd yr hanner cyntaf gydag arbed Paul Whitfield yn rhwystro ergyd Otavio Augusto Braga.
Daeth gôl Suduva hefyd dan bwysau cyn yr egwyl bu'n rhaid i Padinauskas bwnio'r bêl yn dilyn cic gornel Marc Connolly.
Stori digon tebyg oedd hi yn yr ail hanner, ond i'r tîm cartref orffen yn gryf wrth chwilio am y gôl.
Bydd Rhyl yn teithio i Lithwania ar gyfer yr ail gymal ymhen pythefnos.
Y Rhyl: Whitfield, Mark Powell, Horan, Tim Edwards, Brewerton, Connolly, Wilson, Murtagh, Moran, Hunt, Hay.
Eilyddion: Gann, Sharp, Moody, Gary Powell, Owen, Burrows, Rafferty.
FK Suduva: Padimanskas, Davit Cigladze, Gvildys, Grigas, Mikuckis, Miklinevicius, Cordeiro, Adomaitis, Urbsys, Maciulis, Braga.
Eilyddion: Saulius Klevinskas, Besik Cigladze, Maciulevicius, Giedrius Slavickas, Uselis, Samusiovas, Abramenko.
Dyfarnwr: Lassin Isaksen (Ynysoedd y Faroe).