Collodd Abertawe eu trydedd gêm yn olynol yn erbyn Oldham y Sadwrn diwethaf.
Daeth Jackett o dan lach y cefnogwyr wedi'r golled yn Stadiwm Liberty, welodd Abertawe yn disgyn o safleoedd y gemau ail gyfle.
"Mae Kenny Jackett yn teimlo bod yr amser wedi dod iddo adael," dywedodd Abertawe mewn datganiad ar eu gwefan swyddogol.
"Mae'r bwrdd rheoli wedi ceisio darbwyllo Kenny i newid ei feddwl, ond mae'n teimlo nad oes ganddo gefnogaeth pawb sydd yn gysylltiedig gyda'r clwb.
KENNY JACKETT Dyddiad geni: 5 Ionawr, 1962 Man geni: Watford Cyn glybiau: Watford Ymddangosiadau: 335 Goliau: 25 |
"Mae'r bwrdd rheoli wedi gweithio'n agos iawn gyda Kenny dros y tair blynedd diwethaf ac yn ei ystyried yn berson ymroddedig ac angerddol."
Kevin Nugent, cynorthwyydd Jackett, fydd wrth y llyw ar gyfer y daith i Doncaster Rovers brynhawn Sadwrn.
Cafodd Jackett ei benodi'n rheolwr Abertawe yn Ebrill 2004, gan olynu Brian Flynn.
Mae Micky Adams, adawodd Coventry yn ddiweddar, a gŵr oedd yn rheolwr ar y Vetch am 13 diwrnod ym 1997, wedi ei grybwyll fel olynydd posib.
Mae nifer o gyn chwaraewyr Abertawe hefyd wedi eu crybwyll gan gynnwys Dean Saunders, Roberto Martinez a Dave Penney.
Ddydd Llun roedd cadeirydd Abertawe, Huw Jenkins, wedi datgan ei gefnogaeth i Jackett, oedd wedi arwyddo estyniad i'w gytundeb ar ddechrau'r tymor presennol.
Yn ystod teyrnasiad Jackett, sicrhaodd y clwb ddyrchafiad i Adran Un ar ddiwedd tymor 2004/05 - ei dymor llawn cyntaf wrth y llyw.
Y tymor canlynol roedd Abertawe yn fuddugol yn rownd derfynol Tlws y Gynghrair Bêl Droed, gan guro Caerliwelydd o 2-1 yn Stadiwm y Mileniwm.
Ond colli ar giciau o'r smotyn yn erbyn Barnsley oedd hanes Abertawe yn rownd derfynol gêm ail gyfle Adran Un fis Mai'r llynedd.
Enillodd y Swans y Cwpan Cenedlaethol ddwywaith yn olynol yn ystod cyfnod Jackett gyda'r clwb.
Rhwng 1983 a 1988, tra'n aelod o dîm Watford, enillodd Jackett 31 o gapiau dros Cymru.
Daeth ei yrfa fel chwaraewr i ben ym 1990 oherwydd anaf difrifol ac fe'i bendowyd yn aelod o dîm hyfforddi Watford, lle bu'n rheolwr am gyfnod.
Bu hefyd yn gynorthwyydd i Ian Holloway yn Queen's Park Rangers cyn gadael i ymuno â Abertawe yn 2004.